MDC de 8, 12 e 42

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 8, 12 e 42?

Resposta

MDC de 8, 12 e 42 é

(dois)

2 é o maior número inteiro positivo que divide 8, 12 e 42 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 8, 12 e 42 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 42: 2 × 3 × 7 (forma de expoente: 2 × 3 × 7)

Fator primo	8	12	42	Menor potência
2	2³	2²	2	2
3	—	3	3	—
7	—	—	7	—

MDC = 2 = 2

Conferência do MDC de 8, 12 e 42 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(8, 12) = 4

MDC(4, 42) = 2

MDC(8, 12, 42) = 2

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

8 ÷ 2 = 4

12 ÷ 2 = 6

42 ÷ 2 = 21

4, 6 e 21 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 2 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 8, 12 e 42? (A resposta é: 2). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '12') e o terceiro (por exemplo, '42'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
8	12	27	1
8	12	28	4
8	12	29	1
8	12	30	2
8	12	31	1
8	12	32	4
8	12	33	1
8	12	34	2
8	12	35	1
8	12	36	4
8	12	37	1
8	12	38	2
8	12	39	1
8	12	40	4
8	12	41	1
8	12	42	2
8	12	43	1
8	12	44	4
8	12	45	1
8	12	46	2
8	12	47	1
8	12	48	4
8	12	49	1
8	12	50	2
8	12	51	1
8	12	52	4
8	12	53	1
8	12	54	2
8	12	55	1
8	12	56	4

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 8, 12 e 42?

MDC de 8, 12 e 42 é 2

Quais fatores primos 8, 12 e 42 têm em comum?

As três fatorações contêm 2, e o produto desses primos compartilhados dá 2 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 8, 12 e 42 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 8 e 12 é 4, e o MDC de 4 e 42 é 2: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 8 : 12 : 42?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 2: 8 ÷ 2 = 4, 12 ÷ 2 = 6 e 42 ÷ 2 = 21. Assim, 8 : 12 : 42 na forma irredutível é 4 : 6 : 21, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
8	12	27	1
8	12	28	4
8	12	29	1
8	12	30	2
8	12	31	1
8	12	32	4
8	12	33	1
8	12	34	2
8	12	35	1
8	12	36	4
8	12	37	1
8	12	38	2
8	12	39	1
8	12	40	4
8	12	41	1
8	12	42	2
8	12	43	1
8	12	44	4
8	12	45	1
8	12	46	2
8	12	47	1
8	12	48	4
8	12	49	1
8	12	50	2
8	12	51	1
8	12	52	4
8	12	53	1
8	12	54	2
8	12	55	1
8	12	56	4

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
8	12	27	1
8	12	28	4
8	12	29	1
8	12	30	2
8	12	31	1
8	12	32	4
8	12	33	1
8	12	34	2
8	12	35	1
8	12	36	4
8	12	37	1
8	12	38	2
8	12	39	1
8	12	40	4
8	12	41	1
8	12	42	2
8	12	43	1
8	12	44	4
8	12	45	1
8	12	46	2
8	12	47	1
8	12	48	4
8	12	49	1
8	12	50	2
8	12	51	1
8	12	52	4
8	12	53	1
8	12	54	2
8	12	55	1
8	12	56	4

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
8	12	27	1
8	12	28	4
8	12	29	1
8	12	30	2
8	12	31	1
8	12	32	4
8	12	33	1
8	12	34	2
8	12	35	1
8	12	36	4
8	12	37	1
8	12	38	2
8	12	39	1
8	12	40	4
8	12	41	1
8	12	42	2
8	12	43	1
8	12	44	4
8	12	45	1
8	12	46	2
8	12	47	1
8	12	48	4
8	12	49	1
8	12	50	2
8	12	51	1
8	12	52	4
8	12	53	1
8	12	54	2
8	12	55	1
8	12	56	4