MDC de 6, 10 e 15

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 6, 10 e 15?

Resposta

MDC de 6, 10 e 15 é

(um)

1 é o maior número inteiro positivo que divide 6, 10 e 15 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 6, 10 e 15 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Fator primo	6	10	15	Menor potência
2	2	2	—	—
3	3	—	3	—
5	—	5	5	—

Nenhum fator primo aparece nas três fatorações ao mesmo tempo, ou seja, 6, 10 e 15 são primos entre si no conjunto. O único inteiro positivo que divide os três é 1.

Conferência do MDC de 6, 10 e 15 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(6, 10) = 2

MDC(2, 15) = 1

MDC(6, 10, 15) = 1

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

6 ÷ 1 = 6

10 ÷ 1 = 10

15 ÷ 1 = 15

6, 10 e 15 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 1 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 6, 10 e 15? (A resposta é: 1). Digite o primeiro número (por exemplo, '6'), o segundo (por exemplo, '10') e o terceiro (por exemplo, '15'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	6	10	1
2	6	10	2
3	6	10	1
4	6	10	2
5	6	10	1
6	6	10	2
6	7	10	1
6	8	10	2
6	9	10	1
6	10	10	2
6	10	11	1
6	10	12	2
6	10	13	1
6	10	14	2
6	10	15	1
6	10	16	2
6	10	17	1
6	10	18	2
6	10	19	1
6	10	20	2
6	10	21	1
6	10	22	2
6	10	23	1
6	10	24	2
6	10	25	1
6	10	26	2
6	10	27	1
6	10	28	2
6	10	29	1
6	10	30	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 6, 10 e 15?

MDC de 6, 10 e 15 é 1

Quais fatores primos 6, 10 e 15 têm em comum?

Nenhum: 6, 10 e 15 não têm nenhum fator primo em comum, portanto o único inteiro positivo que divide os três é 1 e o MDC deles é 1.

Dá para obter o MDC de 6, 10 e 15 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 6 e 10 é 2, e o MDC de 2 e 15 é 1: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 6 : 10 : 15?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 1: 6 ÷ 1 = 6, 10 ÷ 1 = 10 e 15 ÷ 1 = 15. Assim, 6 : 10 : 15 na forma irredutível é 6 : 10 : 15, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	6	10	1
2	6	10	2
3	6	10	1
4	6	10	2
5	6	10	1
6	6	10	2
6	7	10	1
6	8	10	2
6	9	10	1
6	10	10	2
6	10	11	1
6	10	12	2
6	10	13	1
6	10	14	2
6	10	15	1
6	10	16	2
6	10	17	1
6	10	18	2
6	10	19	1
6	10	20	2
6	10	21	1
6	10	22	2
6	10	23	1
6	10	24	2
6	10	25	1
6	10	26	2
6	10	27	1
6	10	28	2
6	10	29	1
6	10	30	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	6	10	1
2	6	10	2
3	6	10	1
4	6	10	2
5	6	10	1
6	6	10	2
6	7	10	1
6	8	10	2
6	9	10	1
6	10	10	2
6	10	11	1
6	10	12	2
6	10	13	1
6	10	14	2
6	10	15	1
6	10	16	2
6	10	17	1
6	10	18	2
6	10	19	1
6	10	20	2
6	10	21	1
6	10	22	2
6	10	23	1
6	10	24	2
6	10	25	1
6	10	26	2
6	10	27	1
6	10	28	2
6	10	29	1
6	10	30	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
1	6	10	1
2	6	10	2
3	6	10	1
4	6	10	2
5	6	10	1
6	6	10	2
6	7	10	1
6	8	10	2
6	9	10	1
6	10	10	2
6	10	11	1
6	10	12	2
6	10	13	1
6	10	14	2
6	10	15	1
6	10	16	2
6	10	17	1
6	10	18	2
6	10	19	1
6	10	20	2
6	10	21	1
6	10	22	2
6	10	23	1
6	10	24	2
6	10	25	1
6	10	26	2
6	10	27	1
6	10	28	2
6	10	29	1
6	10	30	2