MDC de 45, 81 e 99

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 81 e 99?

Resposta

MDC de 45, 81 e 99 é

Divisores comuns: 1, 3, 9

9 divide os três: 45 ÷ 9 = 5, 81 ÷ 9 = 9, 99 ÷ 9 = 11; 5, 9 e 11 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

45 = 3² × 5

81 = 3⁴

99 = 3² × 11

Primo	45	81	99	Menor potência
3	3²	3⁴	3²	3²
5	5	—	—	—
11	—	—	11	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 3² = 9

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
45	81	84	3
45	81	85	1
45	81	86	1
45	81	87	3
45	81	88	1
45	81	89	1
45	81	90	9
45	81	91	1
45	81	92	1
45	81	93	3
45	81	94	1
45	81	95	1
45	81	96	3
45	81	97	1
45	81	98	1
45	81	99	9
45	81	100	1
45	81	101	1
45	81	102	3
45	81	103	1
45	81	104	1
45	81	105	3
45	81	106	1
45	81	107	1
45	81	108	9
45	81	109	1
45	81	110	1
45	81	111	3
45	81	112	1
45	81	113	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 81 e 99?

MDC de 45, 81 e 99 é 9

Quais fatores primos 45, 81 e 99 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 9 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 45, 81 e 99 de dois em dois?

Sim. O MDC de 45 e 81 é 9, e o MDC de 9 e 99 é 9: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 45 : 81 : 99?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 9: 45 ÷ 9 = 5, 81 ÷ 9 = 9 e 99 ÷ 9 = 11. Assim, 45 : 81 : 99 na forma irredutível é 5 : 9 : 11, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
45	81	84	3
45	81	85	1
45	81	86	1
45	81	87	3
45	81	88	1
45	81	89	1
45	81	90	9
45	81	91	1
45	81	92	1
45	81	93	3
45	81	94	1
45	81	95	1
45	81	96	3
45	81	97	1
45	81	98	1
45	81	99	9
45	81	100	1
45	81	101	1
45	81	102	3
45	81	103	1
45	81	104	1
45	81	105	3
45	81	106	1
45	81	107	1
45	81	108	9
45	81	109	1
45	81	110	1
45	81	111	3
45	81	112	1
45	81	113	1

1º	2º	3º	MDC
45	81	84	3
45	81	85	1
45	81	86	1
45	81	87	3
45	81	88	1
45	81	89	1
45	81	90	9
45	81	91	1
45	81	92	1
45	81	93	3
45	81	94	1
45	81	95	1
45	81	96	3
45	81	97	1
45	81	98	1
45	81	99	9
45	81	100	1
45	81	101	1
45	81	102	3
45	81	103	1
45	81	104	1
45	81	105	3
45	81	106	1
45	81	107	1
45	81	108	9
45	81	109	1
45	81	110	1
45	81	111	3
45	81	112	1
45	81	113	1

1º	2º	3º	MDC
45	81	84	3
45	81	85	1
45	81	86	1
45	81	87	3
45	81	88	1
45	81	89	1
45	81	90	9
45	81	91	1
45	81	92	1
45	81	93	3
45	81	94	1
45	81	95	1
45	81	96	3
45	81	97	1
45	81	98	1
45	81	99	9
45	81	100	1
45	81	101	1
45	81	102	3
45	81	103	1
45	81	104	1
45	81	105	3
45	81	106	1
45	81	107	1
45	81	108	9
45	81	109	1
45	81	110	1
45	81	111	3
45	81	112	1
45	81	113	1