MDC de 45, 81 e 99

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 81 e 99?

Resposta

MDC de 45, 81 e 99 é

(nove)

9 é o maior número inteiro positivo que divide 45, 81 e 99 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 45, 81 e 99 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 45: 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 3² × 5)

Todos os fatores principais de 81: 3 × 3 × 3 × 3 (forma de expoente: 3⁴)

Todos os fatores principais de 99: 3 × 3 × 11 (forma de expoente: 3² × 11)

Fator primo	45	81	99	Menor potência
3	3²	3⁴	3²	3²
5	5	—	—	—
11	—	—	11	—

MDC = 3 × 3 = 9

Conferência do MDC de 45, 81 e 99 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(45, 81) = 9

MDC(9, 99) = 9

MDC(45, 81, 99) = 9

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

45 ÷ 9 = 5

81 ÷ 9 = 9

99 ÷ 9 = 11

5, 9 e 11 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 9 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 81 e 99? (A resposta é: 9). Digite o primeiro número (por exemplo, '45'), o segundo (por exemplo, '81') e o terceiro (por exemplo, '99'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
45	81	84	3
45	81	85	1
45	81	86	1
45	81	87	3
45	81	88	1
45	81	89	1
45	81	90	9
45	81	91	1
45	81	92	1
45	81	93	3
45	81	94	1
45	81	95	1
45	81	96	3
45	81	97	1
45	81	98	1
45	81	99	9
45	81	100	1
45	81	101	1
45	81	102	3
45	81	103	1
45	81	104	1
45	81	105	3
45	81	106	1
45	81	107	1
45	81	108	9
45	81	109	1
45	81	110	1
45	81	111	3
45	81	112	1
45	81	113	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 45, 81 e 99?

MDC de 45, 81 e 99 é 9

Quais fatores primos 45, 81 e 99 têm em comum?

As três fatorações contêm 3 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 9 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 45, 81 e 99 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 45 e 81 é 9, e o MDC de 9 e 99 é 9: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 45 : 81 : 99?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 9: 45 ÷ 9 = 5, 81 ÷ 9 = 9 e 99 ÷ 9 = 11. Assim, 45 : 81 : 99 na forma irredutível é 5 : 9 : 11, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
45	81	84	3
45	81	85	1
45	81	86	1
45	81	87	3
45	81	88	1
45	81	89	1
45	81	90	9
45	81	91	1
45	81	92	1
45	81	93	3
45	81	94	1
45	81	95	1
45	81	96	3
45	81	97	1
45	81	98	1
45	81	99	9
45	81	100	1
45	81	101	1
45	81	102	3
45	81	103	1
45	81	104	1
45	81	105	3
45	81	106	1
45	81	107	1
45	81	108	9
45	81	109	1
45	81	110	1
45	81	111	3
45	81	112	1
45	81	113	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
45	81	84	3
45	81	85	1
45	81	86	1
45	81	87	3
45	81	88	1
45	81	89	1
45	81	90	9
45	81	91	1
45	81	92	1
45	81	93	3
45	81	94	1
45	81	95	1
45	81	96	3
45	81	97	1
45	81	98	1
45	81	99	9
45	81	100	1
45	81	101	1
45	81	102	3
45	81	103	1
45	81	104	1
45	81	105	3
45	81	106	1
45	81	107	1
45	81	108	9
45	81	109	1
45	81	110	1
45	81	111	3
45	81	112	1
45	81	113	1

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
45	81	84	3
45	81	85	1
45	81	86	1
45	81	87	3
45	81	88	1
45	81	89	1
45	81	90	9
45	81	91	1
45	81	92	1
45	81	93	3
45	81	94	1
45	81	95	1
45	81	96	3
45	81	97	1
45	81	98	1
45	81	99	9
45	81	100	1
45	81	101	1
45	81	102	3
45	81	103	1
45	81	104	1
45	81	105	3
45	81	106	1
45	81	107	1
45	81	108	9
45	81	109	1
45	81	110	1
45	81	111	3
45	81	112	1
45	81	113	1