MDC de 12, 24 e 36

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 24 e 36?

Resposta

MDC de 12, 24 e 36 é

(doze)

12 é o maior número inteiro positivo que divide 12, 24 e 36 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 12, 24 e 36 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2² × 3)

Todos os fatores principais de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 2³ × 3)

Todos os fatores principais de 36: 2 × 2 × 3 × 3 (forma de expoente: 2² × 3²)

Fator primo	12	24	36	Menor potência
2	2²	2³	2²	2²
3	3	3	3²	3

MDC = 2 × 2 × 3 = 12

Conferência do MDC de 12, 24 e 36 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(12, 24) = 12

MDC(12, 36) = 12

MDC(12, 24, 36) = 12

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

12 ÷ 12 = 1

24 ÷ 12 = 2

36 ÷ 12 = 3

1, 2 e 3 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 12 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 24 e 36? (A resposta é: 12). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '24') e o terceiro (por exemplo, '36'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Tabela MDC

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	21	24	3
12	22	24	2
12	23	24	1
12	24	24	12
12	24	25	1
12	24	26	2
12	24	27	3
12	24	28	4
12	24	29	1
12	24	30	6
12	24	31	1
12	24	32	4
12	24	33	3
12	24	34	2
12	24	35	1
12	24	36	12
12	24	37	1
12	24	38	2
12	24	39	3
12	24	40	4
12	24	41	1
12	24	42	6
12	24	43	1
12	24	44	4
12	24	45	3
12	24	46	2
12	24	47	1
12	24	48	12
12	24	49	1
12	24	50	2

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 24 e 36?

MDC de 12, 24 e 36 é 12

Quais fatores primos 12, 24 e 36 têm em comum?

As três fatorações contêm 2 × 2 × 3, e o produto desses primos compartilhados dá 12 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 24 e 36 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 12 e 24 é 12, e o MDC de 12 e 36 é 12: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 24 : 36?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 12: 12 ÷ 12 = 1, 24 ÷ 12 = 2 e 36 ÷ 12 = 3. Assim, 12 : 24 : 36 na forma irredutível é 1 : 2 : 3, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	21	24	3
12	22	24	2
12	23	24	1
12	24	24	12
12	24	25	1
12	24	26	2
12	24	27	3
12	24	28	4
12	24	29	1
12	24	30	6
12	24	31	1
12	24	32	4
12	24	33	3
12	24	34	2
12	24	35	1
12	24	36	12
12	24	37	1
12	24	38	2
12	24	39	3
12	24	40	4
12	24	41	1
12	24	42	6
12	24	43	1
12	24	44	4
12	24	45	3
12	24	46	2
12	24	47	1
12	24	48	12
12	24	49	1
12	24	50	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	21	24	3
12	22	24	2
12	23	24	1
12	24	24	12
12	24	25	1
12	24	26	2
12	24	27	3
12	24	28	4
12	24	29	1
12	24	30	6
12	24	31	1
12	24	32	4
12	24	33	3
12	24	34	2
12	24	35	1
12	24	36	12
12	24	37	1
12	24	38	2
12	24	39	3
12	24	40	4
12	24	41	1
12	24	42	6
12	24	43	1
12	24	44	4
12	24	45	3
12	24	46	2
12	24	47	1
12	24	48	12
12	24	49	1
12	24	50	2

Número 1	Número 2	Número 3	MDC
12	21	24	3
12	22	24	2
12	23	24	1
12	24	24	12
12	24	25	1
12	24	26	2
12	24	27	3
12	24	28	4
12	24	29	1
12	24	30	6
12	24	31	1
12	24	32	4
12	24	33	3
12	24	34	2
12	24	35	1
12	24	36	12
12	24	37	1
12	24	38	2
12	24	39	3
12	24	40	4
12	24	41	1
12	24	42	6
12	24	43	1
12	24	44	4
12	24	45	3
12	24	46	2
12	24	47	1
12	24	48	12
12	24	49	1
12	24	50	2