MDC de 12, 21 e 30

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 21 e 30?

Resposta

MDC de 12, 21 e 30 é

Divisores comuns: 1, 3

3 divide os três: 12 ÷ 3 = 4, 21 ÷ 3 = 7, 30 ÷ 3 = 10; 4, 7 e 10 não têm fator comum a todos além de 1, então nenhum número maior divide os três.

12 = 2² × 3

21 = 3 × 7

30 = 2 × 3 × 5

Primo	12	21	30	Menor potência
2	2²	—	2	—
3	3	3	3	3
5	—	—	5	—
7	—	7	—	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 3

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Tabela MDC

1º	2º	3º	MDC
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 21 e 30?

MDC de 12, 21 e 30 é 3

Quais fatores primos 12, 21 e 30 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 21 e 30 de dois em dois?

Sim. O MDC de 12 e 21 é 3, e o MDC de 3 e 30 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 21 : 30?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 12 ÷ 3 = 4, 21 ÷ 3 = 7 e 30 ÷ 3 = 10. Assim, 12 : 21 : 30 na forma irredutível é 4 : 7 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

1º	2º	3º	MDC
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

1º	2º	3º	MDC
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

1º	2º	3º	MDC
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1