MDC de 12, 21 e 30

Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 21 e 30?

Resposta

MDC de 12, 21 e 30 é
3

(três)

3 é o maior número inteiro positivo que divide 12, 21 e 30 sem deixar resto: qualquer outro divisor comum dos três também o divide.

Como encontrar o MDC de 12, 21 e 30 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e fique depois com cada primo que apareça nos três, tomado tantas vezes quantas ele figure na fatoração mais pobre. O produto do que sobra é o máximo divisor comum:

Todos os fatores principais de 12: 2 × 2 × 3 (forma de expoente: 22 × 3)

Todos os fatores principais de 21: 3 × 7 (forma de expoente: 3 × 7)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Fator primo122130Menor potência
222—2—
33333
5——5—
7—7——

MDC = 3 = 3

Conferência do MDC de 12, 21 e 30 aos pares

O máximo divisor comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares — e é isso que torna o algoritmo de Euclides aplicável aqui: ele roda no primeiro par e depois de novo nesse resultado e no terceiro número.

MDC(a, b, c) = MDC(MDC(a, b), c)

MDC(12, 21) = 3

MDC(3, 30) = 3

MDC(12, 21, 30) = 3

A resposta se confere dividindo: os três quocientes saem inteiros:

12 ÷ 3 = 4

21 ÷ 3 = 7

30 ÷ 3 = 10

4, 7 e 10 já não têm nenhum fator comum: é isso que faz de 3 o maior.

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Sobre a calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 21 e 30? (A resposta é: 3). Digite o primeiro número (por exemplo, '12'), o segundo (por exemplo, '21') e o terceiro (por exemplo, '30'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Máximo Divisor Comum de três números é o maior número inteiro positivo que divide os três sem deixar resto
Calculadora "Máximo Divisor Comum de 3 números"
Máximo Divisor Comum de
,
e

Tabela MDC

Número 1Número 2Número 3MDC
1215213
1216211
1217211
1218213
1219211
1220211
1221213
1221221
1221231
1221243
1221251
1221261
1221273
1221281
1221291
1221303
1221311
1221321
1221333
1221341
1221351
1221363
1221371
1221381
1221393
1221401
1221411
1221423
1221431
1221441

FAQ

Qual é o Máximo Divisor Comum (MDC) de 12, 21 e 30?

MDC de 12, 21 e 30 é 3

Quais fatores primos 12, 21 e 30 têm em comum?

As três fatorações contêm 3, e o produto desses primos compartilhados dá 3 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Dá para obter o MDC de 12, 21 e 30 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MDC de 12 e 21 é 3, e o MDC de 3 e 30 é 3: a mesma resposta, porque o máximo divisor comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

Como o MDC simplifica a razão 12 : 21 : 30?

Divida cada termo pelo MDC, que vale 3: 12 ÷ 3 = 4, 21 ÷ 3 = 7 e 30 ÷ 3 = 10. Assim, 12 : 21 : 30 na forma irredutível é 4 : 7 : 10, e nenhum inteiro além de 1 divide mais os três.

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