MCD de 12, 21 y 30

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 21 y 30?

Respuesta

MCD de 12, 21 y 30 es

Divisores comunes: 1, 3

3 divide a los tres: 12 ÷ 3 = 4, 21 ÷ 3 = 7, 30 ÷ 3 = 10; 4, 7 y 10 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que ningún número mayor divide a los tres.

12 = 2² × 3

21 = 3 × 7

30 = 2 × 3 × 5

Primo	12	21	30	Menor potencia
2	2²	—	2	—
3	3	3	3	3
5	—	—	5	—
7	—	7	—	—

— = potencia 0: el primo no es factor de este número, así que no está en el MCD.

MCD = 3

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Tabla MCD

1.º	2.º	3.º	MCD
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 21 y 30?

MCD de 12, 21 y 30 es 3

¿Qué factores primos comparten 12, 21 y 30?

Las tres descomposiciones contienen 3, y el producto de esos primos compartidos da 3, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 12, 21 y 30 de dos en dos?

Sí. El MCD de 12 y 21 es 3, y el MCD de 3 y 30 es 3: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 12 : 21 : 30?

Divida cada término entre el MCD, que vale 3: 12 ÷ 3 = 4, 21 ÷ 3 = 7 y 30 ÷ 3 = 10. Por tanto, 12 : 21 : 30 en su forma irreducible es 4 : 7 : 10, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

1.º	2.º	3.º	MCD
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

1.º	2.º	3.º	MCD
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

1.º	2.º	3.º	MCD
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1