Наибольший общий делитель (НОД) для 12, 21 и 30

Калькулятор "Наибольший общий делитель трёх чисел"

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 21 и 30?

Ответ

НОД чисел 12, 21 и 30 это

Общие делители: 1, 3

3 делит все три числа: 12 ÷ 3 = 4, 21 ÷ 3 = 7, 30 ÷ 3 = 10 — а у 4, 7 и 10 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

12 = 2² × 3

21 = 3 × 7

30 = 2 × 3 × 5

Простое	12	21	30	Наименьшая степень
2	2²	—	2	—
3	3	3	3	3
5	—	—	5	—
7	—	7	—	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 3

Ещё с этими числами

Смотрите также

Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел

Таблица наибольших общих делителей

1-е	2-е	3-е	НОД
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 21 и 30?

НОД чисел 12, 21 и 30 это 3

Какие простые множители есть у всех чисел 12, 21 и 30?

Во всех трёх разложениях есть 3, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 3 — то есть сам наибольший общий делитель.

Можно ли получить НОД чисел 12, 21 и 30 попарно?

Да. НОД чисел 12 и 21 равен 3, а НОД чисел 3 и 30 равен 3 — тот же ответ, потому что наибольший общий делитель ассоциативен и от порядка трёх чисел не зависит.

Как НОД сокращает отношение 12 : 21 : 30?

Разделите каждый член на НОД, равный 3: 12 ÷ 3 = 4, 21 ÷ 3 = 7 и 30 ÷ 3 = 10. Значит, отношение 12 : 21 : 30 в несократимом виде — это 4 : 7 : 10, и никакое целое число, кроме единицы, все три уже не делит.

1-е	2-е	3-е	НОД
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

1-е	2-е	3-е	НОД
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1

Наибольший общий делитель (НОД) для 12, 21 и 30

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 21 и 30?

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица наибольших общих делителей

FAQ

Какой наибольший общий делитель (НОД) у чисел 12, 21 и 30?

Какие простые множители есть у всех чисел 12, 21 и 30?

Можно ли получить НОД чисел 12, 21 и 30 попарно?

Как НОД сокращает отношение 12 : 21 : 30?

Смотрите также

1-е	2-е	3-е	НОД
12	15	21	3
12	16	21	1
12	17	21	1
12	18	21	3
12	19	21	1
12	20	21	1
12	21	21	3
12	21	22	1
12	21	23	1
12	21	24	3
12	21	25	1
12	21	26	1
12	21	27	3
12	21	28	1
12	21	29	1
12	21	30	3
12	21	31	1
12	21	32	1
12	21	33	3
12	21	34	1
12	21	35	1
12	21	36	3
12	21	37	1
12	21	38	1
12	21	39	3
12	21	40	1
12	21	41	1
12	21	42	3
12	21	43	1
12	21	44	1