Combinação de 16 elementos tomados 5 a 5

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 16 elementos tomados 5 a 5 existem?

Resposta

Combinação de 16 tomados 5 a 5:

4.368

A ordem não importa, sem repetição: 4.368 maneiras de escolher 5 de 16 elementos.

C(16, 5) = 16! / (5! · 11!)

= 4.368

Se a ordem importa (arranjos): A(16, 5) = 16 × 15 × 14 × 13 × 12 = 524.160: cada combinação em 5! = 120 ordens.

Linha 16 do triângulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Soma da linha: 2¹⁶ = 65.536: todos os subconjuntos de 16 elementos.

Veja também

Gerador de números aleatórios - Um número inteiro aleatório entre dois limites
Conversor de Porcentagem para Probabilidade - Converter porcentagem em probabilidade "1 em X"
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 5 a 5

C(n, 5)	Resultado
C(6, 5)	6
C(7, 5)	21
C(8, 5)	56
C(9, 5)	126
C(10, 5)	252
C(11, 5)	462
C(12, 5)	792
C(13, 5)	1.287
C(14, 5)	2.002
C(15, 5)	3.003
C(16, 5)	4.368
C(17, 5)	6.188
C(18, 5)	8.568
C(19, 5)	11.628
C(20, 5)	15.504

FAQ

Quantas combinações de 16 elementos tomados 5 a 5 existem?

Combinação de 16 tomados 5 a 5: 4.368

Por que C(16, 5) é igual a C(16, 11)?

Cada maneira de escolher 5 de 16 deixa de fora exatamente 11, então escolher 5 e escolher quais 11 deixar de fora dá a mesma contagem: C(16, 5) = C(16, 11) = 4.368. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(16, 5) = 524.160. Cada uma das 4.368 combinações pode ser ordenada de 5! = 120 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.