Combinação de 15 elementos tomados 12 a 12
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 15 elementos tomados 12 a 12 existem?
Resposta
Combinação de 15 tomados 12 a 12:
455
A ordem não importa, sem repetição: 455 maneiras de escolher 12 de 15 elementos.
Escolher 12 de 15 é o mesmo que deixar 3 de fora: C(15, 12) = C(15, 3).
C(15, 12) = 15! / (12! · 3!)
= C(15, 3)
= (15 × 14 × 13) / (3 × 2 × 1)
= 2.730 / 6
= 455
Se a ordem importa (arranjos): A(15, 12) = 15 × 14 × 13 × … × 4 = 217.945.728.000: cada combinação em 12! = 479.001.600 ordens.
| k | C(15, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 15 |
| 2 | 105 |
| 3 | 455 |
| 4 | 1.365 |
| 5 | 3.003 |
| 6 | 5.005 |
| 7 | 6.435 |
| 8 | 6.435 |
| 9 | 5.005 |
| 10 | 3.003 |
| 11 | 1.365 |
| 12 | 455 |
| 13 | 105 |
| 14 | 15 |
| 15 | 1 |
Soma da linha: 215 = 32.768: todos os subconjuntos de 15 elementos.
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