Combinação de 15 elementos tomados 11 a 11
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 15 elementos tomados 11 a 11 existem?
Resposta
Combinação de 15 tomados 11 a 11:
1.365
A ordem não importa, sem repetição: 1.365 maneiras de escolher 11 de 15 elementos.
Escolher 11 de 15 é o mesmo que deixar 4 de fora: C(15, 11) = C(15, 4).
C(15, 11) = 15! / (11! · 4!)
= C(15, 4)
= (15 × 14 × 13 × 12) / (4 × 3 × 2 × 1)
= 32.760 / 24
= 1.365
Se a ordem importa (arranjos): A(15, 11) = 15 × 14 × 13 × … × 5 = 54.486.432.000: cada combinação em 11! = 39.916.800 ordens.
| k | C(15, k) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 15 |
| 2 | 105 |
| 3 | 455 |
| 4 | 1.365 |
| 5 | 3.003 |
| 6 | 5.005 |
| 7 | 6.435 |
| 8 | 6.435 |
| 9 | 5.005 |
| 10 | 3.003 |
| 11 | 1.365 |
| 12 | 455 |
| 13 | 105 |
| 14 | 15 |
| 15 | 1 |
Soma da linha: 215 = 32.768: todos os subconjuntos de 15 elementos.
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