Число сочетаний из 16 по 5

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 16 по 5?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 5 равно

4 368

Порядок не важен, без повторений: 4 368 способов выбрать 5 из 16 элементов.

C₁₆⁵ = 16! / (5! · 11!)

= 4 368

Если порядок важен (размещения): A₁₆⁵ = 16 × 15 × 14 × 13 × 12 = 524 160 — каждое сочетание можно упорядочить 5! = 120 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
k	C из 16 по k
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1 820
5	4 368
6	8 008
7	11 440
8	12 870
9	11 440
10	8 008
11	4 368
12	1 820
13	560
14	120
15	16
16	1

Сумма строки: 2¹⁶ = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 5 из разных n

C из n по 5	Ответ
C из 6 по 5	6
C из 7 по 5	21
C из 8 по 5	56
C из 9 по 5	126
C из 10 по 5	252
C из 11 по 5	462
C из 12 по 5	792
C из 13 по 5	1 287
C из 14 по 5	2 002
C из 15 по 5	3 003
C из 16 по 5	4 368
C из 17 по 5	6 188
C из 18 по 5	8 568
C из 19 по 5	11 628
C из 20 по 5	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 5?

Число сочетаний из 16 по 5 равно 4 368

Почему C из 16 по 5 равно C из 16 по 11?

Каждый выбор 5 из 16 оставляет ровно 11, поэтому выбрать 5 и выбрать, какие 11 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 5 = C из 16 по 11 = 4 368. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 5 = 524 160. Каждое из 4 368 сочетаний можно упорядочить 5! = 120 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.