Combinação de 16 elementos tomados 0 a 0

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 16 elementos tomados 0 a 0 existem?

Resposta

Combinação de 16 tomados 0 a 0:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 0 de 16 elementos.

Há exatamente uma maneira: não pegar nenhum.

C(16, 0) = 16! / (0! · 16!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 16! se cancela por completo.

Linha 16 do triângulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Soma da linha: 2¹⁶ = 65.536: todos os subconjuntos de 16 elementos.

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Combinação de 16 tomados 0 a 0: C(16, 0). Combinação de 16 elementos tomados 0 a 0: 1. São as formas de escolher 0 de 16 sem importar a ordem nem repetir.

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Combinações de n tomados 0 a 0

C(n, 0)	Resultado
C(6, 0)	1
C(7, 0)	1
C(8, 0)	1
C(9, 0)	1
C(10, 0)	1
C(11, 0)	1
C(12, 0)	1
C(13, 0)	1
C(14, 0)	1
C(15, 0)	1
C(16, 0)	1
C(17, 0)	1
C(18, 0)	1
C(19, 0)	1
C(20, 0)	1

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Quantas combinações de 16 elementos tomados 0 a 0 existem?

Combinação de 16 tomados 0 a 0: 1

Por que C(16, 0) é igual a C(16, 16)?

Cada maneira de escolher 0 de 16 deixa de fora exatamente 16, então escolher 0 e escolher quais 16 deixar de fora dá a mesma contagem: C(16, 0) = C(16, 16) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 1: com 0 elementos escolhidos há uma só ordem, então A(16, 0) = C(16, 0) = 1. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.