Combinação de 12 elementos tomados 10 a 10

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 12 elementos tomados 10 a 10 existem?

Resposta

Combinação de 12 tomados 10 a 10:

A ordem não importa, sem repetição: 66 maneiras de escolher 10 de 12 elementos.

Escolher 10 de 12 é o mesmo que deixar 2 de fora: C(12, 10) = C(12, 2).

C(12, 10) = 12! / (10! · 2!)

= C(12, 2)

= 66

Se a ordem importa (arranjos): A(12, 10) = 12 × 11 × 10 × … × 3 = 239.500.800: cada combinação em 10! = 3.628.800 ordens.

Linha 12 do triângulo de Pascal
k	C(12, k)
0	1
1	12
2	66
3	220
4	495
5	792
6	924
7	792
8	495
9	220
10	66
11	12
12	1

Soma da linha: 2¹² = 4.096: todos os subconjuntos de 12 elementos.

Veja também

Gerador de números aleatórios - Um número inteiro aleatório entre dois limites
Conversor de Porcentagem para Probabilidade - Converter porcentagem em probabilidade "1 em X"
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número

Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 10 a 10

C(n, 10)	Resultado
C(2, 10)	0
C(10, 10)	1
C(11, 10)	11
C(12, 10)	66
C(13, 10)	286
C(14, 10)	1.001
C(15, 10)	3.003
C(16, 10)	8.008
C(17, 10)	19.448
C(18, 10)	43.758
C(19, 10)	92.378
C(20, 10)	184.756
C(100, 10)	17.310.309.456.440

FAQ

Quantas combinações de 12 elementos tomados 10 a 10 existem?

Combinação de 12 tomados 10 a 10: 66

Por que C(12, 10) é igual a C(12, 2)?

Cada maneira de escolher 10 de 12 deixa de fora exatamente 2, então escolher 10 e escolher quais 2 deixar de fora dá a mesma contagem: C(12, 10) = C(12, 2) = 66. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(12, 10) = 239.500.800. Cada uma das 66 combinações pode ser ordenada de 10! = 3.628.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.