Combinação de 11 elementos tomados 9 a 9

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 11 elementos tomados 9 a 9 existem?

Resposta

Combinação de 11 tomados 9 a 9:

A ordem não importa, sem repetição: 55 maneiras de escolher 9 de 11 elementos.

Escolher 9 de 11 é o mesmo que deixar 2 de fora: C(11, 9) = C(11, 2).

C(11, 9) = 11! / (9! · 2!)

= C(11, 2)

= 55

Se a ordem importa (arranjos): A(11, 9) = 11 × 10 × 9 × … × 3 = 19.958.400: cada combinação em 9! = 362.880 ordens.

Linha 11 do triângulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Soma da linha: 2¹¹ = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 9 a 9

C(n, 9)	Resultado
C(9, 9)	1
C(10, 9)	10
C(11, 9)	55
C(12, 9)	220
C(13, 9)	715
C(14, 9)	2.002
C(15, 9)	5.005
C(16, 9)	11.440
C(17, 9)	24.310
C(18, 9)	48.620
C(19, 9)	92.378
C(20, 9)	167.960

FAQ

Quantas combinações de 11 elementos tomados 9 a 9 existem?

Combinação de 11 tomados 9 a 9: 55

Por que C(11, 9) é igual a C(11, 2)?

Cada maneira de escolher 9 de 11 deixa de fora exatamente 2, então escolher 9 e escolher quais 2 deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 9) = C(11, 2) = 55. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(11, 9) = 19.958.400. Cada uma das 55 combinações pode ser ordenada de 9! = 362.880 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.