Число сочетаний из 11 по 9

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 11 по 9?

Ответ

Число сочетаний из 11 по 9 равно

Порядок не важен, без повторений: 55 способов выбрать 9 из 11 элементов.

Выбрать 9 из 11 — то же, что оставить 2: C₁₁⁹ = C₁₁².

C₁₁⁹ = 11! / (9! · 2!)

= C₁₁²

= 55

Если порядок важен (размещения): A₁₁⁹ = 11 × 10 × 9 × … × 3 = 19 958 400 — каждое сочетание можно упорядочить 9! = 362 880 способами.

Строка 11 треугольника Паскаля
k	C из 11 по k
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Сумма строки: 2¹¹ = 2 048 — все подмножества из 11 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 9 из разных n

C из n по 9	Ответ
C из 9 по 9	1
C из 10 по 9	10
C из 11 по 9	55
C из 12 по 9	220
C из 13 по 9	715
C из 14 по 9	2 002
C из 15 по 9	5 005
C из 16 по 9	11 440
C из 17 по 9	24 310
C из 18 по 9	48 620
C из 19 по 9	92 378
C из 20 по 9	167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 11 по 9?

Число сочетаний из 11 по 9 равно 55

Почему C из 11 по 9 равно C из 11 по 2?

Каждый выбор 9 из 11 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 9 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 11 по 9 = C из 11 по 2 = 55. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 11 по 9 = 19 958 400. Каждое из 55 сочетаний можно упорядочить 9! = 362 880 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.