Combinação de 11 elementos tomados 7 a 7

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 11 elementos tomados 7 a 7 existem?

Resposta

Combinação de 11 tomados 7 a 7:

330

A ordem não importa, sem repetição: 330 maneiras de escolher 7 de 11 elementos.

Escolher 7 de 11 é o mesmo que deixar 4 de fora: C(11, 7) = C(11, 4).

C(11, 7) = 11! / (7! · 4!)

= C(11, 4)

= 330

Se a ordem importa (arranjos): A(11, 7) = 11 × 10 × 9 × … × 5 = 1.663.200: cada combinação em 7! = 5.040 ordens.

Linha 11 do triângulo de Pascal
k	C(11, k)
0	1
1	11
2	55
3	165
4	330
5	462
6	462
7	330
8	165
9	55
10	11
11	1

Soma da linha: 2¹¹ = 2.048: todos os subconjuntos de 11 elementos.

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Combinações de n tomados 7 a 7

C(n, 7)	Resultado
C(7, 7)	1
C(8, 7)	8
C(9, 7)	36
C(10, 7)	120
C(11, 7)	330
C(12, 7)	792
C(13, 7)	1.716
C(14, 7)	3.432
C(15, 7)	6.435
C(16, 7)	11.440
C(17, 7)	19.448
C(18, 7)	31.824
C(19, 7)	50.388
C(20, 7)	77.520

FAQ

Quantas combinações de 11 elementos tomados 7 a 7 existem?

Combinação de 11 tomados 7 a 7: 330

Por que C(11, 7) é igual a C(11, 4)?

Cada maneira de escolher 7 de 11 deixa de fora exatamente 4, então escolher 7 e escolher quais 4 deixar de fora dá a mesma contagem: C(11, 7) = C(11, 4) = 330. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(11, 7) = 1.663.200. Cada uma das 330 combinações pode ser ordenada de 7! = 5.040 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.