Combinação de 7 elementos tomados 3 a 3

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 7 elementos tomados 3 a 3 existem?

Resposta

Combinação de 7 tomados 3 a 3:

A ordem não importa, sem repetição: 35 maneiras de escolher 3 de 7 elementos.

C(7, 3) = 7! / (3! · 4!)

= 35

Se a ordem importa (arranjos): A(7, 3) = 7 × 6 × 5 = 210: cada combinação em 3! = 6 ordens.

Linha 7 do triângulo de Pascal
k	C(7, k)
0	1
1	7
2	21
3	35
4	35
5	21
6	7
7	1

Soma da linha: 2⁷ = 128: todos os subconjuntos de 7 elementos.

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Combinação de 7 tomados 3 a 3: C(7, 3). Combinação de 7 elementos tomados 3 a 3: 35. São as formas de escolher 3 de 7 sem importar a ordem nem repetir. C(7, 3) = (7 × 6 × 5) / (3 × 2 × 1).

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Combinações de n tomados 3 a 3

C(n, 3)	Resultado
C(1, 3)	0
C(2, 3)	0
C(3, 3)	1
C(4, 3)	4
C(5, 3)	10
C(6, 3)	20
C(7, 3)	35
C(8, 3)	56
C(9, 3)	84
C(10, 3)	120
C(11, 3)	165
C(12, 3)	220
C(13, 3)	286
C(14, 3)	364
C(15, 3)	455

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FAQ

Quantas combinações de 7 elementos tomados 3 a 3 existem?

Combinação de 7 tomados 3 a 3: 35

Por que C(7, 3) é igual a C(7, 4)?

Cada maneira de escolher 3 de 7 deixa de fora exatamente 4, então escolher 3 e escolher quais 4 deixar de fora dá a mesma contagem: C(7, 3) = C(7, 4) = 35. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(7, 3) = 210. Cada uma das 35 combinações pode ser ordenada de 3! = 6 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.