Simplificar la raíz cuadrada de 162

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 162?

Respuesta

√162 = 9√2

162 = 81 × 2, y 81 = 9² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 162, así que √162 = √81 × √2 = 9√2. Comprobación: 9√2 ≈ 12,728, igual que √162 ≈ 12,728.

Cómo simplificar √162 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 162:

162 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3⁴

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 162	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	1	—	2
3	4	3²	—

3. Saque las parejas de la raíz.

√162 = √((3 × 3) × (3 × 3) × 2)

= 3 × 3 × √2

= 9√2

4. Comprobación a la inversa.

9² × 2 = 81 × 2 = 162

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 162? (La respuesta es: 9√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '162') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
147	7√3	≈ 12,124
148	2√37	≈ 12,166
149	√149	≈ 12,207
150	5√6	≈ 12,247
151	√151	≈ 12,288
152	2√38	≈ 12,329
153	3√17	≈ 12,369
154	√154	≈ 12,41
155	√155	≈ 12,45
156	2√39	≈ 12,49
157	√157	≈ 12,53
158	√158	≈ 12,57
159	√159	≈ 12,61
160	4√10	≈ 12,649
161	√161	≈ 12,689
162	9√2	≈ 12,728
163	√163	≈ 12,767
164	2√41	≈ 12,806
165	√165	≈ 12,845
166	√166	≈ 12,884
167	√167	≈ 12,923
168	2√42	≈ 12,961
169	13	13
170	√170	≈ 13,038
171	3√19	≈ 13,077
172	2√43	≈ 13,115
173	√173	≈ 13,153
174	√174	≈ 13,191
175	5√7	≈ 13,229
176	4√11	≈ 13,266

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 162?

√162 = 9√2

¿Es 162 un cuadrado perfecto?

No. 162 = 81 × 2: su mayor factor cuadrado perfecto es 81 = 9², y el factor 2 se queda dentro del radical, así que √162 = 9√2.

¿Cuánto es √162 en decimal?

√162 ≈ 12,728. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 9√2.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 162?

81 = 9². Al dividir queda 162 ÷ 81 = 2, y 2 ya no tiene factores cuadrados, así que √162 = √81 × √2 = 9√2.