Simplificar la raíz cuadrada de 147
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 147?
Respuesta
√147 = 7√3
147 = 49 × 3, y 49 = 7² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 147, así que √147 = √49 × √3 = 7√3. Comprobación: 7√3 ≈ 12,124, igual que √147 ≈ 12,124.
Cómo simplificar √147 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 147:
147 = 3 × 7 × 7 = 3 × 72
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 147 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 3 | 1 | — | 3 |
| 7 | 2 | 7 | — |
3. Saque las parejas de la raíz.
√147 = √((7 × 7) × 3)
= 7 × √3
= 7√3
4. Comprobación a la inversa.
7² × 3 = 49 × 3 = 147
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 147? (La respuesta es: 7√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '147') y pulse el botón 'Simplificar'.