Simplificar la raíz cuadrada de 168
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 168?
Respuesta
√168 = 2√42
168 = 4 × 42, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 168, así que √168 = √4 × √42 = 2√42. Comprobación: 2√42 ≈ 12,961, igual que √168 ≈ 12,961.
Cómo simplificar √168 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 168:
168 = 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 23 × 3 × 7
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 168 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√168 = √((2 × 2) × 2 × 3 × 7)
= 2 × √(2 × 3 × 7)
= 2√42
4. Comprobación a la inversa.
2² × 42 = 4 × 42 = 168
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 168? (La respuesta es: 2√42). Introduzca un número entero (por ejemplo, '168') y pulse el botón 'Simplificar'.