Simplificar la raíz cuadrada de 164
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 164?
Respuesta
√164 = 2√41
164 = 4 × 41, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 164, así que √164 = √4 × √41 = 2√41. Comprobación: 2√41 ≈ 12,806, igual que √164 ≈ 12,806.
Cómo simplificar √164 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 164:
164 = 2 × 2 × 41 = 22 × 41
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 164 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 41 | 1 | — | 41 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√164 = √((2 × 2) × 41)
= 2 × √41
= 2√41
4. Comprobación a la inversa.
2² × 41 = 4 × 41 = 164
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 164? (La respuesta es: 2√41). Introduzca un número entero (por ejemplo, '164') y pulse el botón 'Simplificar'.