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    MCM de 10, 12 y 20

    Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
    Mínimo común múltiplo de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 12 y 20?

    Respuesta

    MCM de 10, 12 y 20 es
    60

    Primeros múltiplos comunes: 60, 120, 180, …

    60 es divisible entre los tres: 60 ÷ 10 = 6, 60 ÷ 12 = 5, 60 ÷ 20 = 3; 6, 5 y 3 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/10 por 6 y los de y/12 por 5 y los de z/20 por 3.

    10 = 2 × 5

    12 = 22 × 3

    20 = 22 × 5

    Primo101220Mayor potencia
    22222222
    3—3—3
    55—55

    — = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

    MCM = 22 × 3 × 5 = 60

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    ¿Cuál es el MCM de 10, 12 y 20? El MCM de 10, 12 y 20 es 60: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCM

    1.º2.º3.ºMCM
    5101260
    6101260
    71012420
    81012120
    91012180
    10101260
    101112660
    10121260
    101213780
    101214420
    10121560
    101216240
    1012171.020
    101218180
    1012191.140
    10122060
    101221420
    101222660
    1012231.380
    101224120
    101225300
    101226780
    101227540
    101228420
    1012291.740
    10123060
    1012311.860
    101232480
    101233660
    1012341.020

    FAQ

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 12 y 20?

    MCM de 10, 12 y 20 es 60

    ¿Cómo hallar el MCM de 10, 12 y 20 con la factorización en primos?

    Tome cada primo que aparece en 10, 12 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

    ¿Se puede obtener el MCM de 10, 12 y 20 de dos en dos?

    Sí. El MCM de 10 y 12 es 60, y el MCM de 60 y 20 es 60: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Es 60 divisible por 10, 12 y 20?

    Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 60 ÷ 10, 60 ÷ 12 y 60 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 10, 12 y 20 es múltiplo de 60.