MCM de 20, 24 y 28

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 24 y 28?

Respuesta

MCM de 20, 24 y 28 es

840

Primeros múltiplos comunes: 840, 1.680, 2.520, …

840 es divisible entre los tres: 840 ÷ 20 = 42, 840 ÷ 24 = 35, 840 ÷ 28 = 30; 42, 35 y 30 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/20 por 42 y los de y/24 por 35 y los de z/28 por 30.

20 = 2² × 5

24 = 2³ × 3

28 = 2² × 7

Primo	20	24	28	Mayor potencia
2	2²	2³	2²	2³
3	—	3	—	3
5	5	—	—	5
7	—	—	7	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
13	20	24	1.560
14	20	24	840
15	20	24	120
16	20	24	240
17	20	24	2.040
18	20	24	360
19	20	24	2.280
20	20	24	120
20	21	24	840
20	22	24	1.320
20	23	24	2.760
20	24	24	120
20	24	25	600
20	24	26	1.560
20	24	27	1.080
20	24	28	840
20	24	29	3.480
20	24	30	120
20	24	31	3.720
20	24	32	480
20	24	33	1.320
20	24	34	2.040
20	24	35	840
20	24	36	360
20	24	37	4.440
20	24	38	2.280
20	24	39	1.560
20	24	40	120
20	24	41	4.920
20	24	42	840

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20, 24 y 28?

MCM de 20, 24 y 28 es 840

¿Cómo hallar el MCM de 20, 24 y 28 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 20, 24 y 28 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

¿Se puede obtener el MCM de 20, 24 y 28 de dos en dos?

Sí. El MCM de 20 y 24 es 120, y el MCM de 120 y 28 es 840: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 840 divisible por 20, 24 y 28?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 840 ÷ 20, 840 ÷ 24 y 840 ÷ 28 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 20, 24 y 28 es múltiplo de 840.