Наименьшее общее кратное (НОК) для 20, 24 и 28

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 24 и 28?

Ответ

НОК чисел 20, 24 и 28 это
840

Первые общие кратные: 840, 1 680, 2 520, …

840 делится на все три числа: 840 ÷ 20 = 42, 840 ÷ 24 = 35, 840 ÷ 28 = 30 — а у 42, 35 и 30 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/20 на 42, дроби y/24 — на 35, дроби z/28 — на 30.

20 = 22 × 5

24 = 23 × 3

28 = 22 × 7

Простое202428Наибольшая степень
222232223
3—3—3
55——5
7——77

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 × 7 = 840

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
1320241 560
142024840
152024120
162024240
1720242 040
182024360
1920242 280
202024120
202124840
2022241 320
2023242 760
202424120
202425600
2024261 560
2024271 080
202428840
2024293 480
202430120
2024313 720
202432480
2024331 320
2024342 040
202435840
202436360
2024374 440
2024382 280
2024391 560
202440120
2024414 920
202442840

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 20, 24 и 28?

НОК чисел 20, 24 и 28 это 840

Как найти НОК чисел 20, 24 и 28 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 20, 24 и 28 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

Можно ли получить НОК чисел 20, 24 и 28 попарно?

Да. НОК чисел 20 и 24 равен 120, а НОК чисел 120 и 28 равен 840 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 840 на 20, 24 и 28?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 840 ÷ 20, 840 ÷ 24 и 840 ÷ 28 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 20, 24 и 28 кратно 840.

Смотрите также