MMC de 20, 24 e 28

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 24 e 28?

Resposta

MMC de 20, 24 e 28 é

840

Primeiros múltiplos comuns: 840, 1.680, 2.520, …

840 é divisível pelos três: 840 ÷ 20 = 42, 840 ÷ 24 = 35, 840 ÷ 28 = 30; 42, 35 e 30 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/20 por 42 e os de y/24 por 35 e os de z/28 por 30.

20 = 2² × 5

24 = 2³ × 3

28 = 2² × 7

Primo	20	24	28	Maior potência
2	2²	2³	2²	2³
3	—	3	—	3
5	5	—	—	5
7	—	—	7	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 × 7 = 840

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
13	20	24	1.560
14	20	24	840
15	20	24	120
16	20	24	240
17	20	24	2.040
18	20	24	360
19	20	24	2.280
20	20	24	120
20	21	24	840
20	22	24	1.320
20	23	24	2.760
20	24	24	120
20	24	25	600
20	24	26	1.560
20	24	27	1.080
20	24	28	840
20	24	29	3.480
20	24	30	120
20	24	31	3.720
20	24	32	480
20	24	33	1.320
20	24	34	2.040
20	24	35	840
20	24	36	360
20	24	37	4.440
20	24	38	2.280
20	24	39	1.560
20	24	40	120
20	24	41	4.920
20	24	42	840

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 20, 24 e 28?

MMC de 20, 24 e 28 é 840

Como encontrar o MMC de 20, 24 e 28 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 20, 24 e 28 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 × 7 = 840.

Dá para obter o MMC de 20, 24 e 28 de dois em dois?

Sim. O MMC de 20 e 24 é 120, e o MMC de 120 e 28 é 840: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 840 é divisível por 20, 24 e 28?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 840 ÷ 20, 840 ÷ 24 e 840 ÷ 28 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 20, 24 e 28 é múltiplo de 840.