MCM de 15, 40 y 60

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 40 y 60?

Respuesta

MCM de 15, 40 y 60 es

120

(ciento veinte)

120 es el menor número entero positivo divisible por 15, 40 y 60 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 15, 40 y 60 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Todos los factores primos de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2³ × 5)

Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2² × 3 × 5)

Factor primo	15	40	60	Mayor potencia
2	—	2³	2²	2³
3	3	—	3	3
5	5	5	5	5

MCM = 2³ × 3 × 5 = 120

Comprobación del MCM de 15, 40 y 60 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(15, 40) = (15 × 40) ÷ 5 = 600 ÷ 5 = 120

MCM(120, 60) = (120 × 60) ÷ 60 = 7.200 ÷ 60 = 120

MCM(15, 40, 60) = 120

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 40 y 60, después 15 — y la respuesta sigue siendo 120. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 40 y 60? (La respuesta es: 120). Introduzca el primer número (por ejemplo, '15'), el segundo (por ejemplo, '40') y el tercero (por ejemplo, '60'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
15	40	45	360
15	40	46	2.760
15	40	47	5.640
15	40	48	240
15	40	49	5.880
15	40	50	600
15	40	51	2.040
15	40	52	1.560
15	40	53	6.360
15	40	54	1.080
15	40	55	1.320
15	40	56	840
15	40	57	2.280
15	40	58	3.480
15	40	59	7.080
15	40	60	120
15	40	61	7.320
15	40	62	3.720
15	40	63	2.520
15	40	64	960
15	40	65	1.560
15	40	66	1.320
15	40	67	8.040
15	40	68	2.040
15	40	69	2.760
15	40	70	840
15	40	71	8.520
15	40	72	360
15	40	73	8.760
15	40	74	4.440

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 40 y 60?

MCM de 15, 40 y 60 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 15, 40 y 60 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 40 y 60 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 40 y 60 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 15 y 40 es 120, y el MCM de 120 y 60 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 15, 40 y 60?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 15, 120 ÷ 40 y 120 ÷ 60 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 40 y 60 es múltiplo de 120.