MCM de 15, 40 y 60

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 40 y 60?

Respuesta

MCM de 15, 40 y 60 es

120

Primeros múltiplos comunes: 120, 240, 360, …

120 es divisible entre los tres: 120 ÷ 15 = 8, 120 ÷ 40 = 3, 120 ÷ 60 = 2; 8, 3 y 2 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/15 por 8 y los de y/40 por 3 y los de z/60 por 2.

15 = 3 × 5

40 = 2³ × 5

60 = 2² × 3 × 5

Primo	15	40	60	Mayor potencia
2	—	2³	2²	2³
3	3	—	3	3
5	5	5	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
15	40	45	360
15	40	46	2.760
15	40	47	5.640
15	40	48	240
15	40	49	5.880
15	40	50	600
15	40	51	2.040
15	40	52	1.560
15	40	53	6.360
15	40	54	1.080
15	40	55	1.320
15	40	56	840
15	40	57	2.280
15	40	58	3.480
15	40	59	7.080
15	40	60	120
15	40	61	7.320
15	40	62	3.720
15	40	63	2.520
15	40	64	960
15	40	65	1.560
15	40	66	1.320
15	40	67	8.040
15	40	68	2.040
15	40	69	2.760
15	40	70	840
15	40	71	8.520
15	40	72	360
15	40	73	8.760
15	40	74	4.440

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 40 y 60?

MCM de 15, 40 y 60 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 15, 40 y 60 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 40 y 60 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 40 y 60 de dos en dos?

Sí. El MCM de 15 y 40 es 120, y el MCM de 120 y 60 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 15, 40 y 60?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 15, 120 ÷ 40 y 120 ÷ 60 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 40 y 60 es múltiplo de 120.