MMC de 15, 40 e 60

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 40 e 60?

Resposta

MMC de 15, 40 e 60 é

120

(cento e vinte)

120 é o menor número inteiro positivo divisível por 15, 40 e 60 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 15, 40 e 60 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 40: 2 × 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2³ × 5)

Todos os fatores principais de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2² × 3 × 5)

Fator primo	15	40	60	Maior potência
2	—	2³	2²	2³
3	3	—	3	3
5	5	5	5	5

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

Conferência do MMC de 15, 40 e 60 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(15, 40) = (15 × 40) ÷ 5 = 600 ÷ 5 = 120

MMC(120, 60) = (120 × 60) ÷ 60 = 7.200 ÷ 60 = 120

MMC(15, 40, 60) = 120

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 40 e 60, depois 15 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 40 e 60? (A resposta é: 120). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '40') e o terceiro (por exemplo, '60'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
15	40	45	360
15	40	46	2.760
15	40	47	5.640
15	40	48	240
15	40	49	5.880
15	40	50	600
15	40	51	2.040
15	40	52	1.560
15	40	53	6.360
15	40	54	1.080
15	40	55	1.320
15	40	56	840
15	40	57	2.280
15	40	58	3.480
15	40	59	7.080
15	40	60	120
15	40	61	7.320
15	40	62	3.720
15	40	63	2.520
15	40	64	960
15	40	65	1.560
15	40	66	1.320
15	40	67	8.040
15	40	68	2.040
15	40	69	2.760
15	40	70	840
15	40	71	8.520
15	40	72	360
15	40	73	8.760
15	40	74	4.440

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 40 e 60?

MMC de 15, 40 e 60 é 120

Como encontrar o MMC de 15, 40 e 60 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 40 e 60 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 15, 40 e 60 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 15 e 40 é 120, e o MMC de 120 e 60 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 15, 40 e 60?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 15, 120 ÷ 40 e 120 ÷ 60 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 40 e 60 é múltiplo de 120.