MMC de 15, 40 e 60

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 40 e 60?

Resposta

MMC de 15, 40 e 60 é

120

Primeiros múltiplos comuns: 120, 240, 360, …

120 é divisível pelos três: 120 ÷ 15 = 8, 120 ÷ 40 = 3, 120 ÷ 60 = 2; 8, 3 e 2 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/15 por 8 e os de y/40 por 3 e os de z/60 por 2.

15 = 3 × 5

40 = 2³ × 5

60 = 2² × 3 × 5

Primo	15	40	60	Maior potência
2	—	2³	2²	2³
3	3	—	3	3
5	5	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
15	40	45	360
15	40	46	2.760
15	40	47	5.640
15	40	48	240
15	40	49	5.880
15	40	50	600
15	40	51	2.040
15	40	52	1.560
15	40	53	6.360
15	40	54	1.080
15	40	55	1.320
15	40	56	840
15	40	57	2.280
15	40	58	3.480
15	40	59	7.080
15	40	60	120
15	40	61	7.320
15	40	62	3.720
15	40	63	2.520
15	40	64	960
15	40	65	1.560
15	40	66	1.320
15	40	67	8.040
15	40	68	2.040
15	40	69	2.760
15	40	70	840
15	40	71	8.520
15	40	72	360
15	40	73	8.760
15	40	74	4.440

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 40 e 60?

MMC de 15, 40 e 60 é 120

Como encontrar o MMC de 15, 40 e 60 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 40 e 60 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 15, 40 e 60 de dois em dois?

Sim. O MMC de 15 e 40 é 120, e o MMC de 120 e 60 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 15, 40 e 60?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 15, 120 ÷ 40 e 120 ÷ 60 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 40 e 60 é múltiplo de 120.