Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 40 и 60

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 40 и 60?

Ответ

НОК чисел 15, 40 и 60 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 15 = 8, 120 ÷ 40 = 3, 120 ÷ 60 = 2 — а у 8, 3 и 2 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/15 на 8, дроби y/40 — на 3, дроби z/60 — на 2.

15 = 3 × 5

40 = 23 × 5

60 = 22 × 3 × 5

Простое154060Наибольшая степень
2—232223
33—33
55555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
154045360
1540462 760
1540475 640
154048240
1540495 880
154050600
1540512 040
1540521 560
1540536 360
1540541 080
1540551 320
154056840
1540572 280
1540583 480
1540597 080
154060120
1540617 320
1540623 720
1540632 520
154064960
1540651 560
1540661 320
1540678 040
1540682 040
1540692 760
154070840
1540718 520
154072360
1540738 760
1540744 440

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 15, 40 и 60?

НОК чисел 15, 40 и 60 это 120

Как найти НОК чисел 15, 40 и 60 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 15, 40 и 60 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 15, 40 и 60 попарно?

Да. НОК чисел 15 и 40 равен 120, а НОК чисел 120 и 60 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 15, 40 и 60?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 15, 120 ÷ 40 и 120 ÷ 60 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 15, 40 и 60 кратно 120.

Смотрите также