MCM de 15, 30 y 90

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 30 y 90?

Respuesta

MCM de 15, 30 y 90 es

(noventa)

90 es el menor número entero positivo divisible por 15, 30 y 90 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 15, 30 y 90 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Todos los factores primos de 90: 2 × 3 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3² × 5)

Factor primo	15	30	90	Mayor potencia
2	—	2	2	2
3	3	3	3²	3²
5	5	5	5	5

MCM = 2 × 3² × 5 = 90

Comprobación del MCM de 15, 30 y 90 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(15, 30) = (15 × 30) ÷ 15 = 450 ÷ 15 = 30

MCM(30, 90) = (30 × 90) ÷ 30 = 2.700 ÷ 30 = 90

MCM(15, 30, 90) = 90

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 30 y 90, después 15 — y la respuesta sigue siendo 90. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 30 y 90? (La respuesta es: 90). Introduzca el primer número (por ejemplo, '15'), el segundo (por ejemplo, '30') y el tercero (por ejemplo, '90'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
15	30	75	150
15	30	76	1.140
15	30	77	2.310
15	30	78	390
15	30	79	2.370
15	30	80	240
15	30	81	810
15	30	82	1.230
15	30	83	2.490
15	30	84	420
15	30	85	510
15	30	86	1.290
15	30	87	870
15	30	88	1.320
15	30	89	2.670
15	30	90	90
15	30	91	2.730
15	30	92	1.380
15	30	93	930
15	30	94	1.410
15	30	95	570
15	30	96	480
15	30	97	2.910
15	30	98	1.470
15	30	99	990
15	30	100	300
15	30	101	3.030
15	30	102	510
15	30	103	3.090
15	30	104	1.560

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 30 y 90?

MCM de 15, 30 y 90 es 90

¿Cómo hallar el MCM de 15, 30 y 90 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 30 y 90 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 30 y 90 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 15 y 30 es 30, y el MCM de 30 y 90 es 90: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 90 divisible por 15, 30 y 90?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 90 ÷ 15, 90 ÷ 30 y 90 ÷ 90 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 30 y 90 es múltiplo de 90.