MMC de 15, 30 e 90

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 30 e 90?

Resposta

MMC de 15, 30 e 90 é

Primeiros múltiplos comuns: 90, 180, 270, …

90 é divisível pelos três: 90 ÷ 15 = 6, 90 ÷ 30 = 3, 90 ÷ 90 = 1; 6, 3 e 1 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/15 por 6 e os de y/30 por 3.

15 = 3 × 5

30 = 2 × 3 × 5

90 = 2 × 3² × 5

Primo	15	30	90	Maior potência
2	—	2	2	2
3	3	3	3²	3²
5	5	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2 × 3² × 5 = 90

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
15	30	75	150
15	30	76	1.140
15	30	77	2.310
15	30	78	390
15	30	79	2.370
15	30	80	240
15	30	81	810
15	30	82	1.230
15	30	83	2.490
15	30	84	420
15	30	85	510
15	30	86	1.290
15	30	87	870
15	30	88	1.320
15	30	89	2.670
15	30	90	90
15	30	91	2.730
15	30	92	1.380
15	30	93	930
15	30	94	1.410
15	30	95	570
15	30	96	480
15	30	97	2.910
15	30	98	1.470
15	30	99	990
15	30	100	300
15	30	101	3.030
15	30	102	510
15	30	103	3.090
15	30	104	1.560

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 30 e 90?

MMC de 15, 30 e 90 é 90

Como encontrar o MMC de 15, 30 e 90 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 30 e 90 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

Dá para obter o MMC de 15, 30 e 90 de dois em dois?

Sim. O MMC de 15 e 30 é 30, e o MMC de 30 e 90 é 90: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 90 é divisível por 15, 30 e 90?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 90 ÷ 15, 90 ÷ 30 e 90 ÷ 90 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 30 e 90 é múltiplo de 90.