MMC de 15, 30 e 90

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 30 e 90?

Resposta

MMC de 15, 30 e 90 é

(noventa)

90 é o menor número inteiro positivo divisível por 15, 30 e 90 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 15, 30 e 90 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Todos os fatores principais de 30: 2 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3 × 5)

Todos os fatores principais de 90: 2 × 3 × 3 × 5 (forma de expoente: 2 × 3² × 5)

Fator primo	15	30	90	Maior potência
2	—	2	2	2
3	3	3	3²	3²
5	5	5	5	5

MMC = 2 × 3² × 5 = 90

Conferência do MMC de 15, 30 e 90 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(15, 30) = (15 × 30) ÷ 15 = 450 ÷ 15 = 30

MMC(30, 90) = (30 × 90) ÷ 30 = 2.700 ÷ 30 = 90

MMC(15, 30, 90) = 90

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 30 e 90, depois 15 — e a resposta continua sendo 90. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 30 e 90? (A resposta é: 90). Digite o primeiro número (por exemplo, '15'), o segundo (por exemplo, '30') e o terceiro (por exemplo, '90'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
15	30	75	150
15	30	76	1.140
15	30	77	2.310
15	30	78	390
15	30	79	2.370
15	30	80	240
15	30	81	810
15	30	82	1.230
15	30	83	2.490
15	30	84	420
15	30	85	510
15	30	86	1.290
15	30	87	870
15	30	88	1.320
15	30	89	2.670
15	30	90	90
15	30	91	2.730
15	30	92	1.380
15	30	93	930
15	30	94	1.410
15	30	95	570
15	30	96	480
15	30	97	2.910
15	30	98	1.470
15	30	99	990
15	30	100	300
15	30	101	3.030
15	30	102	510
15	30	103	3.090
15	30	104	1.560

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 30 e 90?

MMC de 15, 30 e 90 é 90

Como encontrar o MMC de 15, 30 e 90 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 30 e 90 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

Dá para obter o MMC de 15, 30 e 90 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 15 e 30 é 30, e o MMC de 30 e 90 é 90: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 90 é divisível por 15, 30 e 90?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 90 ÷ 15, 90 ÷ 30 e 90 ÷ 90 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 30 e 90 é múltiplo de 90.