MCM de 15, 175 y 225

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 175 y 225?

Respuesta

MCM de 15, 175 y 225 es

1.575

(mil quinientos setenta y cinco)

1.575 es el menor número entero positivo divisible por 15, 175 y 225 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 15, 175 y 225 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Todos los factores primos de 175: 5 × 5 × 7 (forma exponente: 5² × 7)

Todos los factores primos de 225: 3 × 3 × 5 × 5 (forma exponente: 3² × 5²)

Factor primo	15	175	225	Mayor potencia
3	3	—	3²	3²
5	5	5²	5²	5²
7	—	7	—	7

MCM = 3² × 5² × 7 = 1.575

Comprobación del MCM de 15, 175 y 225 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(15, 175) = (15 × 175) ÷ 5 = 2.625 ÷ 5 = 525

MCM(525, 225) = (525 × 225) ÷ 75 = 118.125 ÷ 75 = 1.575

MCM(15, 175, 225) = 1.575

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 175 y 225, después 15 — y la respuesta sigue siendo 1.575. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 175 y 225? (La respuesta es: 1.575). Introduzca el primer número (por ejemplo, '15'), el segundo (por ejemplo, '175') y el tercero (por ejemplo, '225'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
15	175	210	1.050
15	175	211	110.775
15	175	212	111.300
15	175	213	37.275
15	175	214	112.350
15	175	215	22.575
15	175	216	37.800
15	175	217	16.275
15	175	218	114.450
15	175	219	38.325
15	175	220	23.100
15	175	221	116.025
15	175	222	38.850
15	175	223	117.075
15	175	224	16.800
15	175	225	1.575
15	175	226	118.650
15	175	227	119.175
15	175	228	39.900
15	175	229	120.225
15	175	230	24.150
15	175	231	5.775
15	175	232	121.800
15	175	233	122.325
15	175	234	40.950
15	175	235	24.675
15	175	236	123.900
15	175	237	41.475
15	175	238	17.850
15	175	239	125.475

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 15, 175 y 225?

MCM de 15, 175 y 225 es 1.575

¿Cómo hallar el MCM de 15, 175 y 225 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 15, 175 y 225 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 3² × 5² × 7 = 1.575.

¿Se puede obtener el MCM de 15, 175 y 225 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 15 y 175 es 525, y el MCM de 525 y 225 es 1.575: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 1.575 divisible por 15, 175 y 225?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 1.575 ÷ 15, 1.575 ÷ 175 y 1.575 ÷ 225 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 15, 175 y 225 es múltiplo de 1.575.