MMC de 15, 175 e 225

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 175 e 225?

Resposta

MMC de 15, 175 e 225 é

1.575

Primeiros múltiplos comuns: 1.575, 3.150, 4.725, …

1.575 é divisível pelos três: 1.575 ÷ 15 = 105, 1.575 ÷ 175 = 9, 1.575 ÷ 225 = 7; 105, 9 e 7 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/15 por 105 e os de y/175 por 9 e os de z/225 por 7.

15 = 3 × 5

175 = 5² × 7

225 = 3² × 5²

Primo	15	175	225	Maior potência
3	3	—	3²	3²
5	5	5²	5²	5²
7	—	7	—	7

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 3² × 5² × 7 = 1.575

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
15	175	210	1.050
15	175	211	110.775
15	175	212	111.300
15	175	213	37.275
15	175	214	112.350
15	175	215	22.575
15	175	216	37.800
15	175	217	16.275
15	175	218	114.450
15	175	219	38.325
15	175	220	23.100
15	175	221	116.025
15	175	222	38.850
15	175	223	117.075
15	175	224	16.800
15	175	225	1.575
15	175	226	118.650
15	175	227	119.175
15	175	228	39.900
15	175	229	120.225
15	175	230	24.150
15	175	231	5.775
15	175	232	121.800
15	175	233	122.325
15	175	234	40.950
15	175	235	24.675
15	175	236	123.900
15	175	237	41.475
15	175	238	17.850
15	175	239	125.475

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 15, 175 e 225?

MMC de 15, 175 e 225 é 1.575

Como encontrar o MMC de 15, 175 e 225 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 15, 175 e 225 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3² × 5² × 7 = 1.575.

Dá para obter o MMC de 15, 175 e 225 de dois em dois?

Sim. O MMC de 15 e 175 é 525, e o MMC de 525 e 225 é 1.575: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 1.575 é divisível por 15, 175 e 225?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 1.575 ÷ 15, 1.575 ÷ 175 e 1.575 ÷ 225 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 15, 175 e 225 é múltiplo de 1.575.