MCM de 12, 30 y 40

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 30 y 40?

Respuesta

MCM de 12, 30 y 40 es

120

Primeros múltiplos comunes: 120, 240, 360, …

120 es divisible entre los tres: 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 30 = 4, 120 ÷ 40 = 3; 10, 4 y 3 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/12 por 10 y los de y/30 por 4 y los de z/40 por 3.

12 = 2² × 3

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2³ × 5

Primo	12	30	40	Mayor potencia
2	2²	2	2³	2³
3	3	3	—	3
5	—	5	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
12	25	30	300
12	26	30	780
12	27	30	540
12	28	30	420
12	29	30	1.740
12	30	30	60
12	30	31	1.860
12	30	32	480
12	30	33	660
12	30	34	1.020
12	30	35	420
12	30	36	180
12	30	37	2.220
12	30	38	1.140
12	30	39	780
12	30	40	120
12	30	41	2.460
12	30	42	420
12	30	43	2.580
12	30	44	660
12	30	45	180
12	30	46	1.380
12	30	47	2.820
12	30	48	240
12	30	49	2.940
12	30	50	300
12	30	51	1.020
12	30	52	780
12	30	53	3.180
12	30	54	540

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 30 y 40?

MCM de 12, 30 y 40 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 12, 30 y 40 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 30 y 40 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 30 y 40 de dos en dos?

Sí. El MCM de 12 y 30 es 60, y el MCM de 60 y 40 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 12, 30 y 40?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 12, 120 ÷ 30 y 120 ÷ 40 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 30 y 40 es múltiplo de 120.