Наименьшее общее кратное (НОК) для 12, 30 и 40

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 30 и 40?

Ответ

НОК чисел 12, 30 и 40 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 30 = 4, 120 ÷ 40 = 3 — а у 10, 4 и 3 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/12 на 10, дроби y/30 — на 4, дроби z/40 — на 3.

12 = 22 × 3

30 = 2 × 3 × 5

40 = 23 × 5

Простое123040Наибольшая степень
22222323
333—3
5—555

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
122530300
122630780
122730540
122830420
1229301 740
12303060
1230311 860
123032480
123033660
1230341 020
123035420
123036180
1230372 220
1230381 140
123039780
123040120
1230412 460
123042420
1230432 580
123044660
123045180
1230461 380
1230472 820
123048240
1230492 940
123050300
1230511 020
123052780
1230533 180
123054540

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 12, 30 и 40?

НОК чисел 12, 30 и 40 это 120

Как найти НОК чисел 12, 30 и 40 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 12, 30 и 40 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 12, 30 и 40 попарно?

Да. НОК чисел 12 и 30 равен 60, а НОК чисел 60 и 40 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 12, 30 и 40?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 12, 120 ÷ 30 и 120 ÷ 40 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 12, 30 и 40 кратно 120.

Смотрите также