MMC de 12, 30 e 40

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 30 e 40?

Resposta

MMC de 12, 30 e 40 é

120

Primeiros múltiplos comuns: 120, 240, 360, …

120 é divisível pelos três: 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 30 = 4, 120 ÷ 40 = 3; 10, 4 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/12 por 10 e os de y/30 por 4 e os de z/40 por 3.

12 = 2² × 3

30 = 2 × 3 × 5

40 = 2³ × 5

Primo	12	30	40	Maior potência
2	2²	2	2³	2³
3	3	3	—	3
5	—	5	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
12	25	30	300
12	26	30	780
12	27	30	540
12	28	30	420
12	29	30	1.740
12	30	30	60
12	30	31	1.860
12	30	32	480
12	30	33	660
12	30	34	1.020
12	30	35	420
12	30	36	180
12	30	37	2.220
12	30	38	1.140
12	30	39	780
12	30	40	120
12	30	41	2.460
12	30	42	420
12	30	43	2.580
12	30	44	660
12	30	45	180
12	30	46	1.380
12	30	47	2.820
12	30	48	240
12	30	49	2.940
12	30	50	300
12	30	51	1.020
12	30	52	780
12	30	53	3.180
12	30	54	540

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 12, 30 e 40?

MMC de 12, 30 e 40 é 120

Como encontrar o MMC de 12, 30 e 40 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 12, 30 e 40 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 12, 30 e 40 de dois em dois?

Sim. O MMC de 12 e 30 é 60, e o MMC de 60 e 40 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 12, 30 e 40?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 12, 120 ÷ 30 e 120 ÷ 40 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 12, 30 e 40 é múltiplo de 120.