MCM de 12, 14 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 14 y 20?

Respuesta

MCM de 12, 14 y 20 es

420

(cuatrocientos veinte)

420 es el menor número entero positivo divisible por 12, 14 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 14 y 20 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2² × 3)

Todos los factores primos de 14: 2 × 7 (forma exponente: 2 × 7)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Factor primo	12	14	20	Mayor potencia
2	2²	2	2²	2²
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5
7	—	7	—	7

MCM = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

Comprobación del MCM de 12, 14 y 20 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 14) = (12 × 14) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84

MCM(84, 20) = (84 × 20) ÷ 4 = 1.680 ÷ 4 = 420

MCM(12, 14, 20) = 420

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 14 y 20, después 12 — y la respuesta sigue siendo 420. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 14 y 20? (La respuesta es: 420). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '14') y el tercero (por ejemplo, '20'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
5	12	14	420
6	12	14	84
7	12	14	84
8	12	14	168
9	12	14	252
10	12	14	420
11	12	14	924
12	12	14	84
12	13	14	1.092
12	14	14	84
12	14	15	420
12	14	16	336
12	14	17	1.428
12	14	18	252
12	14	19	1.596
12	14	20	420
12	14	21	84
12	14	22	924
12	14	23	1.932
12	14	24	168
12	14	25	2.100
12	14	26	1.092
12	14	27	756
12	14	28	84
12	14	29	2.436
12	14	30	420
12	14	31	2.604
12	14	32	672
12	14	33	924
12	14	34	1.428

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 14 y 20?

MCM de 12, 14 y 20 es 420

¿Cómo hallar el MCM de 12, 14 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 14 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 × 7 = 420.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 14 y 20 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 14 es 84, y el MCM de 84 y 20 es 420: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 420 divisible por 12, 14 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 420 ÷ 12, 420 ÷ 14 y 420 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 14 y 20 es múltiplo de 420.