MCM de 12, 15 y 60
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 15 y 60?
Respuesta
(sesenta)
60 es el menor número entero positivo divisible por 12, 15 y 60 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 12, 15 y 60 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)
Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)
Todos los factores primos de 60: 2 × 2 × 3 × 5 (forma exponente: 22 × 3 × 5)
| Factor primo | 12 | 15 | 60 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | — | 22 | 22 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 5 | — | 5 | 5 | 5 |
MCM = 22 × 3 × 5 = 60
Comprobación del MCM de 12, 15 y 60 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(12, 15) = (12 × 15) ÷ 3 = 180 ÷ 3 = 60
MCM(60, 60) = (60 × 60) ÷ 60 = 3.600 ÷ 60 = 60
MCM(12, 15, 60) = 60
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 15 y 60, después 12 — y la respuesta sigue siendo 60. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--15--60">¿Cuál es el MCM de 12, 15 y 60? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 12 | 15 | 45 | 180 |
| 12 | 15 | 46 | 1.380 |
| 12 | 15 | 47 | 2.820 |
| 12 | 15 | 48 | 240 |
| 12 | 15 | 49 | 2.940 |
| 12 | 15 | 50 | 300 |
| 12 | 15 | 51 | 1.020 |
| 12 | 15 | 52 | 780 |
| 12 | 15 | 53 | 3.180 |
| 12 | 15 | 54 | 540 |
| 12 | 15 | 55 | 660 |
| 12 | 15 | 56 | 840 |
| 12 | 15 | 57 | 1.140 |
| 12 | 15 | 58 | 1.740 |
| 12 | 15 | 59 | 3.540 |
| 12 | 15 | 60 | 60 |
| 12 | 15 | 61 | 3.660 |
| 12 | 15 | 62 | 1.860 |
| 12 | 15 | 63 | 1.260 |
| 12 | 15 | 64 | 960 |
| 12 | 15 | 65 | 780 |
| 12 | 15 | 66 | 660 |
| 12 | 15 | 67 | 4.020 |
| 12 | 15 | 68 | 1.020 |
| 12 | 15 | 69 | 1.380 |
| 12 | 15 | 70 | 420 |
| 12 | 15 | 71 | 4.260 |
| 12 | 15 | 72 | 360 |
| 12 | 15 | 73 | 4.380 |
| 12 | 15 | 74 | 2.220 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto