MCM de 12, 14 y 84
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 14 y 84?
Respuesta
(ochenta y cuatro)
84 es el menor número entero positivo divisible por 12, 14 y 84 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 12, 14 y 84 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)
Todos los factores primos de 14: 2 × 7 (forma exponente: 2 × 7)
Todos los factores primos de 84: 2 × 2 × 3 × 7 (forma exponente: 22 × 3 × 7)
| Factor primo | 12 | 14 | 84 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | 2 | 22 | 22 |
| 3 | 3 | — | 3 | 3 |
| 7 | — | 7 | 7 | 7 |
MCM = 22 × 3 × 7 = 84
Comprobación del MCM de 12, 14 y 84 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(12, 14) = (12 × 14) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84
MCM(84, 84) = (84 × 84) ÷ 84 = 7.056 ÷ 84 = 84
MCM(12, 14, 84) = 84
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 14 y 84, después 12 — y la respuesta sigue siendo 84. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/12--14--84">¿Cuál es el MCM de 12, 14 y 84? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 12 | 14 | 69 | 1.932 |
| 12 | 14 | 70 | 420 |
| 12 | 14 | 71 | 5.964 |
| 12 | 14 | 72 | 504 |
| 12 | 14 | 73 | 6.132 |
| 12 | 14 | 74 | 3.108 |
| 12 | 14 | 75 | 2.100 |
| 12 | 14 | 76 | 1.596 |
| 12 | 14 | 77 | 924 |
| 12 | 14 | 78 | 1.092 |
| 12 | 14 | 79 | 6.636 |
| 12 | 14 | 80 | 1.680 |
| 12 | 14 | 81 | 2.268 |
| 12 | 14 | 82 | 3.444 |
| 12 | 14 | 83 | 6.972 |
| 12 | 14 | 84 | 84 |
| 12 | 14 | 85 | 7.140 |
| 12 | 14 | 86 | 3.612 |
| 12 | 14 | 87 | 2.436 |
| 12 | 14 | 88 | 1.848 |
| 12 | 14 | 89 | 7.476 |
| 12 | 14 | 90 | 1.260 |
| 12 | 14 | 91 | 1.092 |
| 12 | 14 | 92 | 1.932 |
| 12 | 14 | 93 | 2.604 |
| 12 | 14 | 94 | 3.948 |
| 12 | 14 | 95 | 7.980 |
| 12 | 14 | 96 | 672 |
| 12 | 14 | 97 | 8.148 |
| 12 | 14 | 98 | 588 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto