MCM de 10, 22 y 99
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 10, 22 y 99?
Respuesta
(novecientos noventa)
990 es el menor número entero positivo divisible por 10, 22 y 99 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 10, 22 y 99 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)
Todos los factores primos de 22: 2 × 11 (forma exponente: 2 × 11)
Todos los factores primos de 99: 3 × 3 × 11 (forma exponente: 32 × 11)
| Factor primo | 10 | 22 | 99 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — | 2 |
| 3 | — | — | 32 | 32 |
| 5 | 5 | — | — | 5 |
| 11 | — | 11 | 11 | 11 |
MCM = 2 × 32 × 5 × 11 = 990
Comprobación del MCM de 10, 22 y 99 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(10, 22) = (10 × 22) ÷ 2 = 220 ÷ 2 = 110
MCM(110, 99) = (110 × 99) ÷ 11 = 10.890 ÷ 11 = 990
MCM(10, 22, 99) = 990
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 22 y 99, después 10 — y la respuesta sigue siendo 990. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/10--22--99">¿Cuál es el MCM de 10, 22 y 99? - Calculatio</a>
Tabla MCM
| Número 1 | Número 2 | Número 3 | MCM |
|---|---|---|---|
| 10 | 22 | 84 | 4.620 |
| 10 | 22 | 85 | 1.870 |
| 10 | 22 | 86 | 4.730 |
| 10 | 22 | 87 | 9.570 |
| 10 | 22 | 88 | 440 |
| 10 | 22 | 89 | 9.790 |
| 10 | 22 | 90 | 990 |
| 10 | 22 | 91 | 10.010 |
| 10 | 22 | 92 | 5.060 |
| 10 | 22 | 93 | 10.230 |
| 10 | 22 | 94 | 5.170 |
| 10 | 22 | 95 | 2.090 |
| 10 | 22 | 96 | 5.280 |
| 10 | 22 | 97 | 10.670 |
| 10 | 22 | 98 | 5.390 |
| 10 | 22 | 99 | 990 |
| 10 | 22 | 100 | 1.100 |
| 10 | 22 | 101 | 11.110 |
| 10 | 22 | 102 | 5.610 |
| 10 | 22 | 103 | 11.330 |
| 10 | 22 | 104 | 5.720 |
| 10 | 22 | 105 | 2.310 |
| 10 | 22 | 106 | 5.830 |
| 10 | 22 | 107 | 11.770 |
| 10 | 22 | 108 | 5.940 |
| 10 | 22 | 109 | 11.990 |
| 10 | 22 | 110 | 110 |
| 10 | 22 | 111 | 12.210 |
| 10 | 22 | 112 | 6.160 |
| 10 | 22 | 113 | 12.430 |
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto