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MCM de 12, 16 y 20

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 16 y 20?

Respuesta

MCM de 12, 16 y 20 es

240

(doscientos cuarenta)

240 es el menor número entero positivo divisible por 12, 16 y 20 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 12, 16 y 20 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2² × 3)

Todos los factores primos de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 2⁴)

Todos los factores primos de 20: 2 × 2 × 5 (forma exponente: 2² × 5)

Factor primo	12	16	20	Mayor potencia
2	2²	2⁴	2²	2⁴
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5

MCM = 2⁴ × 3 × 5 = 240

Comprobación del MCM de 12, 16 y 20 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(12, 16) = (12 × 16) ÷ 4 = 192 ÷ 4 = 48

MCM(48, 20) = (48 × 20) ÷ 4 = 960 ÷ 4 = 240

MCM(12, 16, 20) = 240

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 16 y 20, después 12 — y la respuesta sigue siendo 240. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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¿Cuál es el MCM de 12, 16 y 20?. El MCM de 12, 16 y 20 es 240: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.

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Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
5	12	16	240
6	12	16	48
7	12	16	336
8	12	16	48
9	12	16	144
10	12	16	240
11	12	16	528
12	12	16	48
12	13	16	624
12	14	16	336
12	15	16	240
12	16	16	48
12	16	17	816
12	16	18	144
12	16	19	912
12	16	20	240
12	16	21	336
12	16	22	528
12	16	23	1.104
12	16	24	48
12	16	25	1.200
12	16	26	624
12	16	27	432
12	16	28	336
12	16	29	1.392
12	16	30	240
12	16	31	1.488
12	16	32	96
12	16	33	528
12	16	34	816

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 16 y 20? (La respuesta es: 240). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '16') y el tercero (por ejemplo, '20'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 12, 16 y 20?

MCM de 12, 16 y 20 es 240

¿Cómo hallar el MCM de 12, 16 y 20 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 12, 16 y 20 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3 × 5 = 240.

¿Se puede obtener el MCM de 12, 16 y 20 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 12 y 16 es 48, y el MCM de 48 y 20 es 240: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 240 divisible por 12, 16 y 20?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 240 ÷ 12, 240 ÷ 16 y 240 ÷ 20 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 12, 16 y 20 es múltiplo de 240.