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    MCD de 12, 21 y 30

    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 21 y 30?

    Respuesta

    MCD de 12, 21 y 30 es
    3

    (tres)

    3 es el mayor número entero positivo que divide a 12, 21 y 30 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

    Cómo hallar el MCD de 12, 21 y 30 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

    Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)

    Todos los factores primos de 21: 3 × 7 (forma exponente: 3 × 7)

    Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

    Factor primo122130Menor potencia
    222—2—
    33333
    5——5—
    7—7——

    MCD = 3 = 3

    Comprobación del MCD de 12, 21 y 30 por parejas

    El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

    MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

    MCD(12, 21) = 3

    MCD(3, 30) = 3

    MCD(12, 21, 30) = 3

    La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

    12 ÷ 3 = 4

    21 ÷ 3 = 7

    30 ÷ 3 = 10

    4, 7 y 10 ya no tienen ningún factor común: por eso 3 es el mayor.

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    ¿Cuál es el MCD de 12, 21 y 30?. El MCD de 12, 21 y 30 es 3: el mayor número que divide a los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
    https://calculat.io/es/number/greatest-common-factor-of-3-numbers/12--21--30/generated.jpgCopiar

    Tabla MCD

    Número 1Número 2Número 3MCD
    1215213
    1216211
    1217211
    1218213
    1219211
    1220211
    1221213
    1221221
    1221231
    1221243
    1221251
    1221261
    1221273
    1221281
    1221291
    1221303
    1221311
    1221321
    1221333
    1221341
    1221351
    1221363
    1221371
    1221381
    1221393
    1221401
    1221411
    1221423
    1221431
    1221441

    Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 21 y 30? (La respuesta es: 3). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '21') y el tercero (por ejemplo, '30'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
    Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
    Máximo común divisor de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 21 y 30?

    MCD de 12, 21 y 30 es 3

    ¿Qué factores primos comparten 12, 21 y 30?

    Las tres descomposiciones contienen 3, y el producto de esos primos compartidos da 3, es decir, el propio máximo común divisor.

    ¿Se puede obtener el MCD de 12, 21 y 30 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 12 y 21 es 3, y el MCD de 3 y 30 es 3: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Cómo simplifica el MCD la razón 12 : 21 : 30?

    Divida cada término entre el MCD, que vale 3: 12 ÷ 3 = 4, 21 ÷ 3 = 7 y 30 ÷ 3 = 10. Por tanto, 12 : 21 : 30 en su forma irreducible es 4 : 7 : 10, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

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