Combinaciones de 18 elementos tomados de 0 en 0

Calculadora de combinaciones

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 0 en 0 hay?

Respuesta

Combinaciones de 18 tomados de 0 en 0:

El orden no importa, sin repetición: 1 forma de elegir 0 de 18 elementos.

Hay exactamente una forma: no tomar ninguno.

C(18, 0) = 18! / (0! · 18!)

= 1

0! = 1 (producto vacío), así que 18! se cancela por completo.

Fila 18 del triángulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Suma de la fila: 2¹⁸ = 262.144: todos los subconjuntos de 18 elementos.

Ver también

Generador de números aleatorios - Un número entero al azar entre dos límites
Convertidor de Porcentaje a Probabilidad - Convertir porcentaje en probabilidad "1 en X"
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número

Recalcular con otros valores ↑

Combinaciones de n tomados de 0 en 0

C(n, 0)	Resultado
C(6, 0)	1
C(7, 0)	1
C(8, 0)	1
C(9, 0)	1
C(10, 0)	1
C(11, 0)	1
C(12, 0)	1
C(13, 0)	1
C(14, 0)	1
C(15, 0)	1
C(16, 0)	1
C(17, 0)	1
C(18, 0)	1
C(19, 0)	1
C(20, 0)	1

FAQ

¿Cuántas combinaciones de 18 elementos tomados de 0 en 0 hay?

Combinaciones de 18 tomados de 0 en 0: 1

¿Por qué C(18, 0) es igual a C(18, 18)?

Cada forma de elegir 0 de 18 deja fuera exactamente 18, así que elegir 0 y elegir cuáles 18 dejar fuera da la misma cuenta: C(18, 0) = C(18, 18) = 1. En la fórmula n! / (k! (n − k)!) los dos factoriales de abajo solo cambian de lugar.

¿Cuántas formas hay si el orden importa?

La misma cantidad, 1: con 0 elementos elegidos hay un solo orden, así que P(18, 0) = C(18, 0) = 1. El orden empieza a contar desde 2 elementos: n × (n − 1) permutaciones.