Combinação de 18 elementos tomados 0 a 0

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 18 elementos tomados 0 a 0 existem?

Resposta

Combinação de 18 tomados 0 a 0:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 0 de 18 elementos.

Há exatamente uma maneira: não pegar nenhum.

C(18, 0) = 18! / (0! · 18!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 18! se cancela por completo.

Linha 18 do triângulo de Pascal
k	C(18, k)
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3.060
5	8.568
6	18.564
7	31.824
8	43.758
9	48.620
10	43.758
11	31.824
12	18.564
13	8.568
14	3.060
15	816
16	153
17	18
18	1

Soma da linha: 2¹⁸ = 262.144: todos os subconjuntos de 18 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 0 a 0

C(n, 0)	Resultado
C(6, 0)	1
C(7, 0)	1
C(8, 0)	1
C(9, 0)	1
C(10, 0)	1
C(11, 0)	1
C(12, 0)	1
C(13, 0)	1
C(14, 0)	1
C(15, 0)	1
C(16, 0)	1
C(17, 0)	1
C(18, 0)	1
C(19, 0)	1
C(20, 0)	1

FAQ

Quantas combinações de 18 elementos tomados 0 a 0 existem?

Combinação de 18 tomados 0 a 0: 1

Por que C(18, 0) é igual a C(18, 18)?

Cada maneira de escolher 0 de 18 deixa de fora exatamente 18, então escolher 0 e escolher quais 18 deixar de fora dá a mesma contagem: C(18, 0) = C(18, 18) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 1: com 0 elementos escolhidos há uma só ordem, então A(18, 0) = C(18, 0) = 1. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.