Наименьшее общее кратное (НОК) для 120 и 500
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 120 и 500?
(три тысячи)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 500 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 120 и 500 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 120 и 500 равняется 20, следовательно
НОК = (120 × 500) ÷ 20
НОК = 60000 ÷ 20
НОК = 3000
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 500 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 120 и 500 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1080, 1200, 1320, 1440, 1560, 1680, 1800, 1920, 2040, 2160, 2280, 2400, 2520, 2640, 2760, 2880, 3000, 3120, 3240
Кратные числа 500: 500, 1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3500, 4000
Следовательно, НОК для 120 и 500 равняется 3000
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 500 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 120 and 500 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)
Все простые множители числа 500: 2, 2, 5, 5, 5 (экспоненциальная форма: 22, 53)
23 × 31 × 53 = 3000
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/120--500">Наименьшее общее кратное 120 и 500 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 105 | 500 | 10500 |
| 106 | 500 | 26500 |
| 107 | 500 | 53500 |
| 108 | 500 | 13500 |
| 109 | 500 | 54500 |
| 110 | 500 | 5500 |
| 111 | 500 | 55500 |
| 112 | 500 | 14000 |
| 113 | 500 | 56500 |
| 114 | 500 | 28500 |
| 115 | 500 | 11500 |
| 116 | 500 | 14500 |
| 117 | 500 | 58500 |
| 118 | 500 | 29500 |
| 119 | 500 | 59500 |
| 120 | 500 | 3000 |
| 121 | 500 | 60500 |
| 122 | 500 | 30500 |
| 123 | 500 | 61500 |
| 124 | 500 | 15500 |
| 125 | 500 | 500 |
| 126 | 500 | 31500 |
| 127 | 500 | 63500 |
| 128 | 500 | 16000 |
| 129 | 500 | 64500 |
| 130 | 500 | 6500 |
| 131 | 500 | 65500 |
| 132 | 500 | 16500 |
| 133 | 500 | 66500 |
| 134 | 500 | 33500 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка