Наименьшее общее кратное (НОК) для 120 и 300
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 120 и 300?
(шестьсот)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 300 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 120 и 300 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 120 и 300 равняется 60, следовательно
НОК = (120 × 300) ÷ 60
НОК = 36000 ÷ 60
НОК = 600
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 300 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 120 и 300 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840
Кратные числа 300: 300, 600, 900, 1200
Следовательно, НОК для 120 и 300 равняется 600
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 300 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 120 and 300 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)
Все простые множители числа 300: 2, 2, 3, 5, 5 (экспоненциальная форма: 22, 31, 52)
23 × 31 × 52 = 600
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/120--300">Наименьшее общее кратное 120 и 300 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 105 | 300 | 2100 |
| 106 | 300 | 15900 |
| 107 | 300 | 32100 |
| 108 | 300 | 2700 |
| 109 | 300 | 32700 |
| 110 | 300 | 3300 |
| 111 | 300 | 11100 |
| 112 | 300 | 8400 |
| 113 | 300 | 33900 |
| 114 | 300 | 5700 |
| 115 | 300 | 6900 |
| 116 | 300 | 8700 |
| 117 | 300 | 11700 |
| 118 | 300 | 17700 |
| 119 | 300 | 35700 |
| 120 | 300 | 600 |
| 121 | 300 | 36300 |
| 122 | 300 | 18300 |
| 123 | 300 | 12300 |
| 124 | 300 | 9300 |
| 125 | 300 | 1500 |
| 126 | 300 | 6300 |
| 127 | 300 | 38100 |
| 128 | 300 | 9600 |
| 129 | 300 | 12900 |
| 130 | 300 | 3900 |
| 131 | 300 | 39300 |
| 132 | 300 | 3300 |
| 133 | 300 | 39900 |
| 134 | 300 | 20100 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка