Наименьшее общее кратное (НОК) для 120 и 480
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 120 и 480?
(четыреста восемьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 480 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 120 и 480 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 120 и 480 равняется 120, следовательно
НОК = (120 × 480) ÷ 120
НОК = 57600 ÷ 120
НОК = 480
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 480 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 120 и 480 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600, 720
Кратные числа 480: 480, 960, 1440, 1920, 2400, 2880, [...], 480
Следовательно, НОК для 120 и 480 равняется 480
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 120 и 480 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 120 and 480 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)
Все простые множители числа 480: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 25, 31, 51)
25 × 31 × 51 = 480
Таблица Наименьших общих кратных
Число 1 | Число 2 | НОК |
---|---|---|
105 | 480 | 3360 |
106 | 480 | 25440 |
107 | 480 | 51360 |
108 | 480 | 4320 |
109 | 480 | 52320 |
110 | 480 | 5280 |
111 | 480 | 17760 |
112 | 480 | 3360 |
113 | 480 | 54240 |
114 | 480 | 9120 |
115 | 480 | 11040 |
116 | 480 | 13920 |
117 | 480 | 18720 |
118 | 480 | 28320 |
119 | 480 | 57120 |
120 | 480 | 480 |
121 | 480 | 58080 |
122 | 480 | 29280 |
123 | 480 | 19680 |
124 | 480 | 14880 |
125 | 480 | 12000 |
126 | 480 | 10080 |
127 | 480 | 60960 |
128 | 480 | 1920 |
129 | 480 | 20640 |
130 | 480 | 6240 |
131 | 480 | 62880 |
132 | 480 | 5280 |
133 | 480 | 63840 |
134 | 480 | 32160 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка