Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 64 и 88
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 64 и 88?
Ответ
(семьсот четыре)
704 — наименьшее натуральное число, которое делится на 8, 64 и 88 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.
Нахождение НОК чисел 8, 64 и 88 разложением на простые множители
Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:
Все простые множители числа 8: 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 23)
Все простые множители числа 64: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 26)
Все простые множители числа 88: 2 × 2 × 2 × 11 (экспоненциальная форма: 23 × 11)
| Простой множитель | 8 | 64 | 88 | Наибольшая степень |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 23 | 26 | 23 | 26 |
| 11 | — | — | 11 | 11 |
НОК = 26 × 11 = 704
Проверка НОК чисел 8, 64 и 88 попарным ходом
Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:
НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)
НОК(8, 64) = (8 × 64) ÷ 8 = 512 ÷ 8 = 64
НОК(64, 88) = (64 × 88) ÷ 8 = 5 632 ÷ 8 = 704
НОК(8, 64, 88) = 704
Пары можно брать в любом порядке — сначала 64 и 88, потом 8, — ответ останется тем же: 704. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
- Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/8--64--88">Наименьшее общее кратное 8, 64 и 88 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | Число 3 | НОК |
|---|---|---|---|
| 8 | 64 | 73 | 4 672 |
| 8 | 64 | 74 | 2 368 |
| 8 | 64 | 75 | 4 800 |
| 8 | 64 | 76 | 1 216 |
| 8 | 64 | 77 | 4 928 |
| 8 | 64 | 78 | 2 496 |
| 8 | 64 | 79 | 5 056 |
| 8 | 64 | 80 | 320 |
| 8 | 64 | 81 | 5 184 |
| 8 | 64 | 82 | 2 624 |
| 8 | 64 | 83 | 5 312 |
| 8 | 64 | 84 | 1 344 |
| 8 | 64 | 85 | 5 440 |
| 8 | 64 | 86 | 2 752 |
| 8 | 64 | 87 | 5 568 |
| 8 | 64 | 88 | 704 |
| 8 | 64 | 89 | 5 696 |
| 8 | 64 | 90 | 2 880 |
| 8 | 64 | 91 | 5 824 |
| 8 | 64 | 92 | 1 472 |
| 8 | 64 | 93 | 5 952 |
| 8 | 64 | 94 | 3 008 |
| 8 | 64 | 95 | 6 080 |
| 8 | 64 | 96 | 192 |
| 8 | 64 | 97 | 6 208 |
| 8 | 64 | 98 | 3 136 |
| 8 | 64 | 99 | 6 336 |
| 8 | 64 | 100 | 1 600 |
| 8 | 64 | 101 | 6 464 |
| 8 | 64 | 102 | 3 264 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка