Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 42 и 48

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 42 и 48?

Ответ

НОК чисел 18, 42 и 48 это
1 008

Первые общие кратные: 1 008, 2 016, 3 024, …

1 008 делится на все три числа: 1 008 ÷ 18 = 56, 1 008 ÷ 42 = 24, 1 008 ÷ 48 = 21 — а у 56, 24 и 21 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/18 на 56, дроби y/42 — на 24, дроби z/48 — на 21.

18 = 2 × 32

42 = 2 × 3 × 7

48 = 24 × 3

Простое184248Наибольшая степень
2222424
3323332
7—7—7

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 24 × 32 × 7 = 1 008

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
1833421 386
1834422 142
183542630
183642252
1837424 662
1838422 394
1839421 638
1840422 520
1841425 166
184242126
1842435 418
1842442 772
184245630
1842462 898
1842475 922
1842481 008
184249882
1842503 150
1842512 142
1842523 276
1842536 678
184254378
1842556 930
184256504
1842572 394
1842583 654
1842597 434
1842601 260
1842617 686
1842623 906

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 42 и 48?

НОК чисел 18, 42 и 48 это 1 008

Как найти НОК чисел 18, 42 и 48 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 42 и 48 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² × 7 = 1 008.

Можно ли получить НОК чисел 18, 42 и 48 попарно?

Да. НОК чисел 18 и 42 равен 126, а НОК чисел 126 и 48 равен 1 008 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 1 008 на 18, 42 и 48?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 1 008 ÷ 18, 1 008 ÷ 42 и 1 008 ÷ 48 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 42 и 48 кратно 1 008.

Смотрите также