MCM de 18, 42 y 48

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 42 y 48?

Respuesta

MCM de 18, 42 y 48 es

1.008

Primeros múltiplos comunes: 1.008, 2.016, 3.024, …

1.008 es divisible entre los tres: 1.008 ÷ 18 = 56, 1.008 ÷ 42 = 24, 1.008 ÷ 48 = 21; 56, 24 y 21 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/18 por 56 y los de y/42 por 24 y los de z/48 por 21.

18 = 2 × 3²

42 = 2 × 3 × 7

48 = 2⁴ × 3

Primo	18	42	48	Mayor potencia
2	2	2	2⁴	2⁴
3	3²	3	3	3²
7	—	7	—	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2⁴ × 3² × 7 = 1.008

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
18	33	42	1.386
18	34	42	2.142
18	35	42	630
18	36	42	252
18	37	42	4.662
18	38	42	2.394
18	39	42	1.638
18	40	42	2.520
18	41	42	5.166
18	42	42	126
18	42	43	5.418
18	42	44	2.772
18	42	45	630
18	42	46	2.898
18	42	47	5.922
18	42	48	1.008
18	42	49	882
18	42	50	3.150
18	42	51	2.142
18	42	52	3.276
18	42	53	6.678
18	42	54	378
18	42	55	6.930
18	42	56	504
18	42	57	2.394
18	42	58	3.654
18	42	59	7.434
18	42	60	1.260
18	42	61	7.686
18	42	62	3.906

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 42 y 48?

MCM de 18, 42 y 48 es 1.008

¿Cómo hallar el MCM de 18, 42 y 48 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 18, 42 y 48 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3² × 7 = 1.008.

¿Se puede obtener el MCM de 18, 42 y 48 de dos en dos?

Sí. El MCM de 18 y 42 es 126, y el MCM de 126 y 48 es 1.008: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 1.008 divisible por 18, 42 y 48?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 1.008 ÷ 18, 1.008 ÷ 42 y 1.008 ÷ 48 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 18, 42 y 48 es múltiplo de 1.008.