MCM de 18, 42 y 48

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 42 y 48?

Respuesta

MCM de 18, 42 y 48 es

1.008

(mil ocho)

1.008 es el menor número entero positivo divisible por 18, 42 y 48 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 18, 42 y 48 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 18: 2 × 3 × 3 (forma exponente: 2 × 3²)

Todos los factores primos de 42: 2 × 3 × 7 (forma exponente: 2 × 3 × 7)

Todos los factores primos de 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 2⁴ × 3)

Factor primo	18	42	48	Mayor potencia
2	2	2	2⁴	2⁴
3	3²	3	3	3²
7	—	7	—	7

MCM = 2⁴ × 3² × 7 = 1.008

Comprobación del MCM de 18, 42 y 48 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(18, 42) = (18 × 42) ÷ 6 = 756 ÷ 6 = 126

MCM(126, 48) = (126 × 48) ÷ 6 = 6.048 ÷ 6 = 1.008

MCM(18, 42, 48) = 1.008

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 42 y 48, después 18 — y la respuesta sigue siendo 1.008. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 42 y 48? (La respuesta es: 1.008). Introduzca el primer número (por ejemplo, '18'), el segundo (por ejemplo, '42') y el tercero (por ejemplo, '48'). Luego pulse el botón 'Calcular'.

El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Tabla MCM

Número 1	Número 2	Número 3	MCM
18	33	42	1.386
18	34	42	2.142
18	35	42	630
18	36	42	252
18	37	42	4.662
18	38	42	2.394
18	39	42	1.638
18	40	42	2.520
18	41	42	5.166
18	42	42	126
18	42	43	5.418
18	42	44	2.772
18	42	45	630
18	42	46	2.898
18	42	47	5.922
18	42	48	1.008
18	42	49	882
18	42	50	3.150
18	42	51	2.142
18	42	52	3.276
18	42	53	6.678
18	42	54	378
18	42	55	6.930
18	42	56	504
18	42	57	2.394
18	42	58	3.654
18	42	59	7.434
18	42	60	1.260
18	42	61	7.686
18	42	62	3.906

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 18, 42 y 48?

MCM de 18, 42 y 48 es 1.008

¿Cómo hallar el MCM de 18, 42 y 48 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 18, 42 y 48 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2⁴ × 3² × 7 = 1.008.

¿Se puede obtener el MCM de 18, 42 y 48 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 18 y 42 es 126, y el MCM de 126 y 48 es 1.008: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 1.008 divisible por 18, 42 y 48?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 1.008 ÷ 18, 1.008 ÷ 42 y 1.008 ÷ 48 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 18, 42 y 48 es múltiplo de 1.008.