Оставить отзыв
Привет! Что думаешь?

Перетащите его сюда или вставьте через Ctrl+V

    Вы также можете написать нам по адресу infocalculat.io

    Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 21 и 36

    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 21 и 36?

    Ответ

    НОК чисел 18, 21 и 36 это
    252

    (двести пятьдесят два)

    252 — наименьшее натуральное число, которое делится на 18, 21 и 36 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

    Нахождение НОК чисел 18, 21 и 36 разложением на простые множители

    Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

    Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 32)

    Все простые множители числа 21: 3 × 7 (экспоненциальная форма: 3 × 7)

    Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)

    Простой множитель182136Наибольшая степень
    22—2222
    33233232
    7—7—7

    НОК = 22 × 32 × 7 = 252

    Проверка НОК чисел 18, 21 и 36 попарным ходом

    Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

    НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

    НОК(18, 21) = (18 × 21) ÷ 3 = 378 ÷ 3 = 126

    НОК(126, 36) = (126 × 36) ÷ 18 = 4 536 ÷ 18 = 252

    НОК(18, 21, 36) = 252

    Пары можно брать в любом порядке — сначала 21 и 36, потом 18, — ответ останется тем же: 252. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

    Похожие расчеты

    Смотрите также

    Поделитесь текущим расчетом
    Печать
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--21--36Копировать
    <a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--21--36">Наименьшее общее кратное 18, 21 и 36 - Calculatio</a>Копировать
    Facebook
    Twitter
    Telegram
    WhatsApp
    Viber
    Email
    Наименьшее общее кратное 18, 21 и 36. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18, 21 и 36 равно 252 — это наименьшее число, которое делится на все три без остатка. Пошаговое решение.
    https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/18--21--36/generated.jpgКопировать

    Таблица Наименьших общих кратных

    Число 1Число 2Число 3НОК
    182121126
    1821221 386
    1821232 898
    182124504
    1821253 150
    1821261 638
    182127378
    182128252
    1821293 654
    182130630
    1821313 906
    1821322 016
    1821331 386
    1821342 142
    182135630
    182136252
    1821374 662
    1821382 394
    1821391 638
    1821402 520
    1821415 166
    182142126
    1821435 418
    1821442 772
    182145630
    1821462 898
    1821475 922
    1821481 008
    182149882
    1821503 150

    О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

    Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 21 и 36? (Ответ: 252). Введите первое число (например '18'), второе (например '21') и третье (например '36'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
    Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
    Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
    Наименьшее общее кратное для
    ,
    и

    FAQ

    Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18, 21 и 36?

    НОК чисел 18, 21 и 36 это 252

    Как найти НОК чисел 18, 21 и 36 через разложение на простые множители?

    Возьмите каждый простой множитель чисел 18, 21 и 36 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2² × 3² × 7 = 252.

    Можно ли получить НОК чисел 18, 21 и 36 попарно?

    Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 18 и 21 равен 126, а НОК чисел 126 и 36 равен 252 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

    Делится ли 252 на 18, 21 и 36?

    Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 252 ÷ 18, 252 ÷ 21 и 252 ÷ 36 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 18, 21 и 36 кратно 252.

    Смотрите также